Số giao điểm của 105 đường còn lại với nhau là \(C^2_{105}=5460\left(giao\right)\)

Số giao điểm của 105 đường còn lại với 5 đường đã cho là 

\(105\cdot5=525\left(giao\right)\)

Tổng số giao điểm là:

5460+525+1=5986(giao)

Thứ Bảy

Vào thứ tám

 Giải:

a; Số học sinh giỏi là: 42 x \(\dfrac{1}{7}\) = 6 (học sinh)

Số học sinh trung bình là: 42 x  \(\dfrac{2}{3}\) = 28 (học sinh)

Số học sinh khá là: 42 - 6 - 28  = 8 (học sinh)

b; Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi và số học sinh của cả lớp là:

        6 : 42 x 100% = 14,29% 

Kết luận: a; học sinh giỏi 6 học sinh

                   học sinh khá 8 học sinh

                   học sinh trung bình 28 học sinh

               b; học sinh giỏi chiếm số phần trăm là 14,29%

a: Số học sinh giỏi là \(42\cdot\dfrac{1}{7}=6\left(bạn\right)\)

Số học sinh còn lại là 42-6=36(bạn)

Số học sinh trung bình là \(36\cdot\dfrac{2}{3}=24\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là 36-24=12(bạn)

b: Số học sinh giỏi chiếm:

\(\dfrac{1}{7}\simeq14,29\%\)(lớp)

y.(\(2x+3\)) = 9 - 2\(x\) (\(x;y\in Z\))

y = (9 - 2\(x\)) : (\(2x+3\))

y \(\in\) Z ⇔ 9 - 2\(x\) ⋮ 2\(x\) + 3

             -(2\(x\) + 3) + 12 ⋮ 2\(x\) + 3

                               12 ⋮ 2\(x\) + 3

       2\(x\) + 3 \(\in\) Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

       Lập bảng ta có:

Vậy các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-3; -5); (-2; -13); (0; 3)

y(2x+3)=9-2x

=>\(y\left(2x+3\right)+2x-9=0\)

=>\(y\left(2x+3\right)+2x+3-12=0\)

=>\(\left(2x+3\right)\left(y+1\right)=12\)

=>\(\left(2x+3\right)\left(y+1\right)=1\cdot12=12\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-12\right)=\left(-12\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot4=4\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)=\left(-4\right)\cdot\left(-3\right)=2\cdot6=6\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-6\right)=\left(-6\right)\cdot\left(-2\right)\)

=>\(\left(2x+3;y+1\right)\in\){(1;12);(12;1);(-1;-12);(-12;-1);(2;6);(6;2);(-2;-6);(-6;-2);(3;4);(4;3);(-3;-4);(-4;-3)}

=>(x;y)\(\in\){(-1;11);(9/2;0);(-2;-13);(-15/2;-2);(-1/2;5);(3/2;1);(-5/2;-7);(-9/2;-3);(0;3);(1/2;2);(-3;-5);(-7/2;-4)}

\(\Leftrightarrow\left(1+1+2^1+2^2+...+2^{20}\right)x=2^{21}\left(2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1+1+2^1+2^2+...+2^{20}\right)x=2^{21}\)

\(\Leftrightarrow\left(2+2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\right)x=2.2^{21}\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow2^{21}x=2^{21}\)

\(\Rightarrow x=1\)

a: Tỉ số phần trăm giữa giá niêm yết so với giá gốc là:

15000000:12000000=125%

b: Tỉ số phần trăm giữa giá bán thực tế so với giá niêm yết là:

\(14000000:15000000\simeq93,33\%\)

c: Số tiền cửa hàng lời được là:

14000000-12000000=2000000(đồng)

=>Cửa hàng đã đạt lợi nhuận là 2000000:12000000=16,67%

Gọi số giao điểm của 2024 đường thẳng là S.
Theo điều kiện của bài toán, mỗi cặp đường thẳng cắt nhau tại một giao điểm và không có ba đường thẳng nào đồng quy, nên số giao điểm của mỗi cặp đường thẳng là 1.
Ta có công thức tổng quát để tính số giao điểm của n đường thẳng: S = C(n, 2) = n(n-1)/2.
Vậy, số giao điểm của 2024 đường thẳng là:
S = 2024*2023/2 = 2048496.
Do đó, có tổng cộng 2048496 giao điểm giữa 2024 đường thẳng trong điều kiện đã cho.

Gọi số giao điểm của 2024 đường thẳng là S.
Theo điều kiện của bài toán, mỗi cặp đường thẳng cắt nhau tại một giao điểm và không có ba đường thẳng nào đồng quy, nên số giao điểm của mỗi cặp đường thẳng là 1.
Ta có công thức tổng quát để tính số giao điểm của n đường thẳng: S = C(n, 2) = n(n-1)/2.
Vậy, số giao điểm của 2024 đường thẳng là:
S = 2024*2023/2 = 2048496.
Do đó, có tổng cộng 2048496 giao điểm giữa 2024 đường thẳng trong điều kiện đã cho.

a) Số tiền chiếc tivi đã được giảm:

16000000 - 14000000 = 2000000 (đồng)

Số phần trăm giá tiền chiếc tivi đã được giảm:

2000000 . 100% : 16000000 = 12,5%

b) Giá tiền chiếc tủ lạnh đã được giảm:

12000000 - 10000000 = 2000000 (đồng)

Số phần trăm giá tiền chiếc tivi đã được giảm:

2000000 . 100% : 12000000 = 50/3 %

c) Tổng số tiền được giảm:

2000000 + 2000000 = 4000000 (đồng)

Tổng số tiền khi chưa giảm:

1600000 + 12000000 = 28000000 (đồng)

Số phần trăm tổng số tiền được giảm so với khi chưa giảm:

4000000 . 100% : 28000000 = 100/7 %