?/////?///????//???/?/?

a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB 

=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB

=> NP // = \(\frac{1}{2}\)AB (1)

mà M là trung điểm AB  => AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB  (2)

Từ (1); (2) => NP // = MB 

=> BMNP là hình bình hành.

b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành

mà ^NAM = ^CAB = 1v

=> AMMPN là hình chữ nhật

( chú ý 1v là 1 vuông = góc 90 độ )

a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB 

=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB

=> NP // = AB (1)

mà M là trung điểm AB  => AM = MB = AB  (2)

Từ (1); (2) => NP // = MB 

=> BMNP là hình bình hành.

b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành

mà hbh AMPN có 1 góc vg nên                                                                => AMPN là hình chữ nhật

ai trả lời giùm đi, dễ quá mak

                                                      Bài giải

\(A=3x+15y+8x+24y\)

\(A=x\left(3+8\right)+y\left(15+24\right)\)

\(A=x\cdot11+y\cdot39\)

Thay x = 2 , y = 10 và biểu thức A ta có :

\(A=2\cdot11+10\cdot39\)

\(A=22+390\)

\(A=412\)

a) Xét tứ giác ADCE có:

I là trung điểm AC (gt), I là trung điểm DE(gt),. AC giao DE tại I (h.vẽ)

\(\Rightarrow ADCE\)là hbh 

b) Để\(ADCE\)là hình thoi

\(\Leftrightarrow AD=DC\)

\(\Rightarrow\Delta ADC\)là tam giác cân tại D 

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{A}=90^0\left(2\right)\)

Vì tam giác ABC vuông ở A nên \(\widehat{B}+\widehat{C1}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (3)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{A1}=90^0\)(4)

Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A2}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân ở D

\(\Rightarrow BD=AD\)mà AD=DC

\(\Rightarrow AD=\frac{1}{2}BC\)

Xét tam giác ABC vuông ở A có: \(AD=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow AD\)là đường trung tuyến của tam giác ABC

\(\Rightarrow D\)là trung điểm của BC.

Vậy D phải ở vị trí là trung điểm của BC thì \(ADCE\)là hình thoi.

+) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(5^2+12^2=BC^2\)

\(169=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=13\)mà \(DC=\frac{1}{2}BC\)( D là TĐ BC)

\(\Rightarrow DC=\frac{1}{2}.13=6,5\)

Vậy khi đó cạnh hình thoi ADCE là =6,5cm

a) Xét tứ giác ADCE có: IA = IC (gt)

   ID = IE (gt)

=> tứ giác ADCE là hình bình hành

b) Để hình bình hành ADCE là hình thoi

<=> AD = DC 

<=> t/giác DAC cân tại D

<=> \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)  

Do \(\widehat{B}+\widehat{BCA}=90^0\)

   \(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^0\)

 => \(\widehat{B}=\widehat{BAD}\)  <=> t/giác ABD cân tại D

<=> BD = AD (cùng = AD)

<=> D là trung điểm của BC

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A

Ta có: BC² = AB² + AC²

=> BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

=> BC = 13 (cm)

Do D là trung điểm của BC
=> BD = DC = 1/2BC = 1/2.13 = 6,5(cm)

Vậy ...

a,Ta có:M là trung điểm AB(gt)

N là trung điểm BC(gt)

=>MN là đường trung bình tam giác ABC.

=>MN//AC và MN=1/2AC (1)

Lại có:Q là trung điểm AD(gt)

P là trung điểm DC(gt)

=>QP là đường trung bình tam giác ADC.

=>QP//AC và QP=1/2AC(2)

Từ (1)và(2)

=>MN//QP và MN=QP

=>Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b, <=> Góc M1 = 90°
Mà MN//AC => góc K1 = 90°
NP//MQ => góc O1 = 90°
hay AC⊥BD
Vậy tứ giác ABCD có AC⊥BD thì MNPQ là hình chữ nhật

a ) Xét \(\Delta\)ABD có :

• Q là trung điểm AD 
• M là trung điểm AB

\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình của \(\Delta\)ABD

\(\Rightarrow\)QM // BD và QM = BD / 2 ( 1 )

Xét \(\Delta\)DBC có :

• P là trung điểm DC
• N là trung điểm BC

\(\Rightarrow\)PN là\(\Rightarrow\) đường trung bình của \(\Delta\)DBC

\(\Rightarrow\)PN // BD và PN = BD / 2 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)◇QMCP là hình bình hành( 3 )

b ) Xét \(\Delta\)ACD có :

• Q là trung điểm AD
• P là trung điểm DC

\(\Rightarrow\)QP là đường trung bình của \(\Delta\)ACD

\(\Rightarrow\)QP // AC

Mà ta có : AC \(\perp\)BD

\(\Rightarrow\)QP \(\perp\)BD

Ta lại có :

QP \(\perp\)BD

PN // BD

\(\Rightarrow\)QP \(\perp\)PN ( 4 ) 

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)◇QMNP là hình chữ nhật

\(9\left(x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+9\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+9+2x-1\right)\left(3x+9-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+8\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+8=0\\x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-8}{5}\\x=-10\end{cases}}\)

bạn lammf cụ thể hơn một chút dc ko

Câu (b) ý là đi chứng minh nó đường chéo là đường trung trực của đường kia à.

Cái về đx này ít làm nên không chắc lắm 

BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.

Nguồn : Mạng + Silent  

dễ thôi bạn ơi 

CHÚNG TA CỐ GẮNG GHÉP VỀ CÁC TỔNG BÌNH PHƯƠNG LÀ XONG

lili À,cái phân tích tổng bình phương thì em mình cũng biết bạn ạ.Quan trọng là phân tích như thế nào ấy.còn dễ thì không đăng lên đây làm gì rồi