Lời giải:

Đặt $x-y=a; y-z=b, z-x=c$

$\Rightarrow a+b+c=0$

Theo đề ta có:

$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=[(z-x)-(x-y)]^2+[(x-y)-(y-z)]^2+[(y-z)-(z-x)]^2$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=(c-a)^2+(a-b)^2+(b-c)^2$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ac)$
$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)$

$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=0$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0$

$\Rightarrow a=b=c=0$

$\Leftrightarrow x-y=y-z=z-x=0$

$\Leftrightarrow x=y=z$

`A = -25x^2 +30x -2 = -(25x^2 -30x +2)`

`= -[(5x)^2 - 2*5x*3 +3^2 +2-3^2]`

`=-[(5x-3)^2 -7] = 7-(5x-3)^2`

Do `-(5x-3)^2 <= 0 AA x`

`=> 7- (5x-3)^2 <0 AA x `

hay `A<0 AA x (đpcm)`

từ đã có gì đó hơi sai sai

\(7-\left(5x-3\right)^2=-\left(5x-3\right)^2+7\) mà=)))

sao nó lại nhỏ hơn không nhỉ=)))

`B =9x^2 +6x = (3x)^2 + 2*3x*1 +1 -1)`

`=(3x +1)^2 -1`

Do `(3x+1)^2 >=0 AA x`

`=> (3x+1)^2 -1 >=-1 AA x`

hay `B>=-1`

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi `3x+1=0 =>x =-1/3`

Vậy GTNN của `B=-1` khi `x=-1/3`

B = 9\(x^2\) + 6\(x\) 

B = 9\(x^2\) + 6\(x\) + 1 - 1

B = (3\(x\) + 1)² - 1 

Vì (3\(x\) + 1)² ≥ 0 ⇒ (3\(x\) + 1)² - 1 ≥ -1

B(min) = -1⇔ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\) 

A = 3\(x^2\) + 9\(x\) - 7

A = 3.(\(x^2\) + 3\(x\) + \(\dfrac{9}{4}\)) - 7

A = 3.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² - \(\dfrac{55}{4}\)

Vì (\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² ≥ 0; ⇒ 3.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² - \(\dfrac{55}{4}\) ≥ - \(\dfrac{55}{4}\)

A(min) = - \(\dfrac{55}{4}\) ⇔ \(x\) + \(\dfrac{3}{2}\) = 0 ⇔ \(x\) = - \(\dfrac{3}{2}\) 

Chiều cao ban đầu của HHCN:

2: 40 x 100 = 5(dm)

Đáp số: 5dm

Chất hữu cơ có 2 nguyên tố hóa học đốt cháy sinh ra CO2 và H2O

Vậy chất hữu cơ đó có CTPT là: CxHy (x, ý là số tự nhiên)

Vì 12x + y = 40 

Mà: 40 = 12x + y ≤ 12x + 2x + 2 = 14x + 2

Nên x ≥ \(\dfrac{38}{14}\approx2,7\)

Mặt khác:

Mà: 40 = 12x + y ≥ 12x + 2x - 6 = 14x -6

Nên x ≤ \(\dfrac{46}{14}\approx3,29\) 

Vậy x = 3 và y = 4

Thể tích bể:

50 x 50 x 80 = 50 x 4000 = 200000 (cm³) = 200 (dm³) = 200 (lít)

Mực nước cách thành bể là:

(200 - 150)x1000 : 50x50 = 50 000: 2 500 = 20 (cm)

Giả sử \(a\ge b\ge c\)

\(P=a+b+c=\left(a-5\right)+\left(b-4\right)+\left(c-3\right)+12\) 

\(=\sqrt{\left(a-5\right)^2}+\sqrt{\left(b-4\right)^2}+\sqrt{\left(c-3\right)^2}+12\) 

\(\ge\sqrt{\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-3\right)^2}+12\)

\(\ge12\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow a=5;b=4;c=3\)

Vậy \(min_P=12\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(5;4;3\right)\) hoặc các hoán vị

a) GỌi E là trung điểm của CD, chi ra ABED là hình vuônng và BEC là tam giác vuông cân.

Từ đó suy ra AB = AD = a, BC = 2a

Diện tích của hình thang ABCD là:

S = (AB+CD).AD2(��+��).��2 = (a+2a).a2(�+2�).�2 = 3a223�22

b) ˆADH���^ = ˆACD���^ (1) ( 2 góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vuông góc)

Xét hai tam giác △△ADC và IBD vuông tại D và B có:

ADDC���� = IBBC���� = 1212, do đó hai tam giác ADC và IBD đồng dạng

Suy ra ˆACD���^ = ˆBDI���^  (2)

Từ (1), (2) ⇒⇒ ˆADH���^ = ˆBDI���^ 

Mà ˆADH���^ + ˆBDH���^  = 45o45� ⇒⇒ ˆBDI���^ = ˆBDH���^  = 45o45� hay ˆHDI���^ = 45o45�

Chúc bạn học tốtt

#𝗝𝘂𝗻𝗻

Thanks!