Quy luật của dãy số là:

1/. Tử số = Mẫu số - 1

2/. Số thứ n có mẫu số = n² 

Từ đó bạn tìm ra được số thứ 1000 của dãy số.

Từ đó

các bạn giúp mình với ạ

các bạn giúp mình với ạ

\(M=5+5^2+5^3+5^4...+5^{80}\\ M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+5^5\left(1+5\right)+.....+5^{79}\left(1+5\right)\\ M=5\cdot6+5^3\cdot6+5^5\cdot6+....+5^{79}\cdot6\\ M=6\left(5+5^3+5^5+5^7+....+5^{79}\right)⋮6=>M⋮6\)

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

10h30p-8h=2h30p=2,5(giờ)

Vận tốc của người đó là 10:2,5=4(km/h)

Gọi 2 số cần tìm là a và b (a>b)

\(\dfrac{a-b}{2}.14=a+b\Leftrightarrow6a-8b=0\Leftrightarrow3a-4b=0\Leftrightarrow15a-20b=0\) (1)

\(\dfrac{4.\left(a+b\right)}{7}-2\left(a-b\right)=8\Leftrightarrow-10a+18b=56\Leftrightarrow-5a+9b=28\)

\(\Leftrightarrow-15a+27b=84\) (2)

Cộng 2 vế của (1) và (2)

\(\Rightarrow7b=84\Rightarrow b=12\)

Ta có

\(3a-4b=0\Leftrightarrow3a-4.12=0\Leftrightarrow3a=48\Rightarrow a=16\)

\(\left(5000+5000\right)^{2000}:10^{8000.1}=10000^{2000}:10^{8000}=\left(10^4\right)^{2000}:10^{8000}=10^{8000}:10^{8000}=>a=b=5;k=1\)

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

10h30p-8h=2h30p=2,5(giờ)

Vận tốc của người đó là 10:2,5=4(km/h)

\(=3^3.3^{1996}+7.7^{1996}=3^3.\left(3^4\right)^{499}+7.\left(7^4\right)^{499}\)

Ta có

\(3^4\) có tận cùng là 1 => \(\left(3^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1

=> \(3^3.\left(3^4\right)^{499}=27.\left(3^4\right)^{499}\) có tận cùng là 7

\(7^4\) có tận cùng là 1 => \(\left(7^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1 

=> \(7.\left(7^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1 =>

\(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5\)

TH1: p=3

\(p^2+2=3^2+2=11;p^3+2=3^3+2=29\)

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2\)

\(=9k^2+6k+3=3\left(3k^2+2k+1\right)⋮3\)

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(p^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+4+2\)

\(=9k^2+12k+6=3\left(3k^2+4k+2\right)⋮3\)

=>Loại