Ô hay, em vừa tìm ra một cách chứng minh cho BĐT (2) nè:

Do x, y, z có vai trò hoán vị vòng quanh, không mất tính tổng quát giả sử \(y=min\left\{x,y,z\right\}\)

\(VT-VP=\frac{27y\left(y-z\right)^2+\left(4x+16z-11y\right)\left(y+z-2x\right)^2}{4}\ge0\)

Cái này gọi là mò:D

hok giỏi cái ***

kéo xuống hết nha!!!!

chịch ko em!!!!ớ ớ

\(\sqrt{16x^2+9-24x}-17=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{16x^2+9-24x}=17\)

\(\Leftrightarrow16x^2-24x+9=289\)

\(\Leftrightarrow16x^2-24x-280=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-80x+56x-280=0\)

\(\Leftrightarrow16x\left(x-5\right)+56\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(16x+56\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-5\right)\left(2x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x+7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left(x-5\right)\left(x-2\right)\)

\(=x^2-5.x-2.x+\left(-5\right)\left(-2\right)\)

\(=x^2-\left(5.x+2.x\right)+5.2\)

\(=x^2-\left(5+2\right).x+5.2\)

\(=x^2-7x+10\)

\(\left(x-5\right)\left(x-2\right)\)

2

a

\(\left|2x+7\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+7\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+7+1-2x\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra tại \(-\frac{7}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)

3

\(3a^2+4b^2=7ab\)

\(\Leftrightarrow3a^2-7ab+4b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a^2-3ab\right)+\left(4b^2-4ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-b\right)-4b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-4b\right)\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\3a=4b\end{cases}}\)

Làm nốt

Học chia lớp 8 chưa em nhỏ :)? (hỏi thật đấy :) )

Thực hiện phép tính như sau :

2x^3+7x^2-4x x+4 2x^3 +8x^2 -x^2-4x -x^2-4x 0 2x^2-x

^ thế này là số mũ há mày đừng tưởng cái j :)

Dư cuối cùng bằng 0 ta được thương \(2x^2-x\)

Từ đó ta có: \(\left(2x^3+7x^2-4x\right):\left(x+4\right)=2x^2-x\)

\(\left(2x^3+7x^2-4x\right):\left(x+4\right)\)

\(=\left[\left(2x^3+8x^2\right)+\left(-x^2-4x\right)\right]:\left(x+4\right)\)

\(=\left[2x^2\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\right]:\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(2x^2-x\right):\left(x+4\right)\)

\(=2x^2-x\)