a) 2/x+7=x+7/32

<=> (x+7)^2=64

=> x+7=8 hoặc x+7=-8

=> x=-1 hoặc x=-15

b) - (x+5)^2= (x-2).(x+8)

<=> -(x+5)^2=x^2+8x-2x-16

<=> - (x+5)^2 =(x-4)^2

+> Không có giá trị x thỏa mãn

a. ĐK: x\(\ne\)-7

2.32=(x+7)²

<=> 64=x²+ 14x+ 49

<=>x²+ 14x- 15=0

<=>x²+ 15x- x- 15=0

<=>(x-1)(x+15)=0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-15\end{cases}}\)

b, ĐK: x\(\ne\)-5;-8

(x-2)(x+8)=(x-5)(x+5)

<=>x²+ 6x- 16=x²- 25

<=>6x+9=0

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

\(a=\frac{5}{3}b\); \(c=\frac{5}{6}b\)

\(\Rightarrow3.\frac{5}{6}b-2.\frac{5}{3}b=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{-5}{6}b=10\)

\(\Leftrightarrow b=-12\)

b, Tương tự

Bài làm:

a) \(3a=5b=6c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{3c-2a}{15-20}=\frac{10}{-5}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-20\\b=-12\\c=-10\end{cases}}\)

b) Ta có: \(3a=4b\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}\left(1\right)\)

và \(6b=5c\Leftrightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{18}=\frac{2c-3b+a}{36-45+20}=\frac{-22}{11}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-40\\b=-30\\c=-36\end{cases}}\)

Gọi số vở của tổ 1 là a ; số vở của tổ 2 là b ; số vở của tổ 3 là c

Ta có 9a = 10b => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{9}\Rightarrow\frac{a}{50}=\frac{b}{45}\)(1)

5c = 4b => \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{45}=\frac{c}{36}\)(2)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{50}=\frac{b}{45}=\frac{c}{36}\Rightarrow\frac{2a}{100}=\frac{3b}{135}=\frac{c}{36}\)

Lại có : 2a + c - 3b = 10 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{50}=\frac{b}{45}=\frac{c}{36}=\frac{2a}{100}=\frac{3b}{135}=\frac{c}{36}=\frac{2a+c-3b}{100+36-135}=\frac{10}{1}=10\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=500\\b=450\\c=360\end{cases}}\)

Vậy tổ 1 quyên góp 500 quyển vở ; tổ 2 quyên góp 450 quyển vở ; tổ 3 quyên góp 360 quyển vở

Gọi số vở mà tổ 1, tổ 2, tổ 3 quyên góp được lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in N\cdot\) )

Theo bài ra ta có: 2(a+c) -3b=10

9a=10b => a/10= b/9

5c=4b   => b/5=c/4

=>a/50 = b/45 = c/36

Áp dụng tính chất DTSBN ta có :

a/50 = b/45 = c/36 = 2(a+c) -3b / 2(50+36)-3.36 = ..

Từ đó bạn tìm ra... Nhưng mà tui thấy số cứ lẻ lẻ sao sao í

Học tốt

a)

Ta có bất đẳng thức cơ bản :\(\left|x-y\right|\ge0;\left(2-x\right)^2\ge0\Rightarrow\left|x-y\right|+\left(2-x\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow M\le13-0=13\)

Đẳng thức xảy ra tại x=y=2

b)

Bất đẳng thức cơ bản: \(\left(4-x^2\right)^4\ge0\Rightarrow\left(4-x^2\right)^4+7\ge7\Rightarrow N\le\frac{2}{7}\)

Đẳng thức xảy ra tại \(x=2;x=-2\)

c)

\(P=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)

Đến đây bạn sử dụng \(x-1\ge1\Rightarrow x\ge2\)

Tự tính tiếp

chịu thôi

   x³ + x²y - y + x + x³y² - x³ + x²y

= x³ - x³ + x²y + x²y - y + x + x³y²

= 2x²y - y + x + x³y²

Bài làm:

P/s: Bạn sửa đề thành: "Trên tia đối của tia BA lấy điểm P sao cho B là trung điểm MP" nhé.

Từ N kẻ đường thẳng song song với AP cắt BC tại D

Vì ND // AP // AB

\(\Rightarrow\widehat{NDC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)

Mà tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{NCD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{NCD}=\widehat{NDC}\)

=> Tam giác NDC cân tại N

=> ND = NC (3)

Mà MB = BP ( B là trung điểm MP ) (4)

Kết hợp giả thiết BM = CN với (3) và (4) ta được: ND = BP (S)

Mà ND // BP \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(so.le.trong\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(so.le.trong\right)\end{cases}\left(A\right)}\)

Ta có: \(\Delta IDN=\Delta IBP\left(g.c.g\right)\) vì:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo.\left(A\right)\right)\\BP=DN\left(theo.\left(S\right)\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo.\left(A\right)\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow IN=IP\)

=> I là trung điểm NP

Đoạn CM tam giác bằng nhau nó bị lỗi nên mk viết lại đoạn đấy:

+ \(\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo\left(A\right)\right)\)

+ \(BP=DN\left(theo\left(S\right)\right)\)

+ \(\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo\left(A\right)\right)\)

Bài làm:

Nếu đề là tìm nghiệm của f(x) thì...

Ta có: \(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Mà \(x^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

Ta có: \(\left(\frac{1}{81}\right)^x.27^{2x}=\left(-9\right)^4\)

Áp dụng công thức: \(a^x.b^x=\left(a.b\right)^x\)    

Ta lại có: \(\left(\frac{1}{81}.27^2\right)^x=9^4\)

         \(\Leftrightarrow9^x=9^4\)

         \(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy \(x\in\left\{4\right\}\)

\(\left(\frac{1}{81}\right)^x.27^{2x}=\left(-9\right)^4\)

\(\Rightarrow\) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{4x}.3^{6x}=3^8\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{3^{6x}}{3^{4x}}=3^8\)

\(\Rightarrow\) \(3^{2x}=3^8\)

\(\Rightarrow\) \(2x=8\)

\(\Rightarrow\) x = 4

\(\frac{1}{2}^{3x-1}=\frac{1}{32}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}^{3x-1}=\frac{1}{2}^5\)

\(\Leftrightarrow3x-1=5\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Tìm x

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-1}=\frac{1}{32}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^5\)

\(\Rightarrow3x-1=5\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\).

Ta có: \(2.3^x-405=3^{x-1}\)

    \(\Leftrightarrow2.3^x-3^x:3^1=405\)

    \(\Leftrightarrow3^x.\left(2-\frac{1}{3}\right)=405\)

    \(\Leftrightarrow3^x.\frac{5}{3}=405\)

    \(\Leftrightarrow3^x=81.3\)

    \(\Leftrightarrow3^x=3^4.3\)

    \(\Leftrightarrow3^x=3^5\)

    \(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x\in\left\{5\right\}\)