Cho (O;R) cố định và A thay đổi nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với(O) ( với B,C là các tiếp điểm). Vẽ các tiếp tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E, DE ko đi qua O. Gọi H là giao điểm của AO và BC.                               a) CMR tứ giác ABOC nội tiếp O.                                                  b) CMR AH*AO=AD*AE và tứ giác DEOH nội tiếp.                 c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AO và cắt tia AB,AC lần lượt ở M và N. Tìm vị trí của A ở ngoài O để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất

a) CMR a^2+b²+c²>_ab+bc+ca.                                              b) Tìm GTNN của A.                                                                  A=4x²+y²/ (x²+y²)²+x²/y²+y²/x (x,y khác 0

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi C,D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120 độ. Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, AC và BD là F

a) cm bốn điểm C,D,E,F cùng nằm trên một đường tròn.       b) Tính bán kính của đường tròn đi qua C,D,E,F theo R.            c) Tìm GTLN của diện tích tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn TMĐK của bài toán