Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(12n-5, 27n-11)$
$\Rightarrow 12n-5\vdots d; 27n-11\vdots d$

$\Rightarrow 9(12n-5)-4(27n-11)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau.

Lời giải:

a.

$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$

$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.

Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=10xy=900$

$\Rightarrow xy=90$

Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:

$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$

Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

Số c là:

(77-7):2=35

Số b là:

35+7=42

Đ.số: b là 42 và c là 35

Số b là:

(77 + 7) : 2 = 42

Số bé là:

42 - 7 = 35

Là một biểu thức biểu diễn mối quan hệ của các biến số thông qua dấu bằng.

Số a là:

(90+12):2= 51

Số b là:

90 - 51= 39

Đ.số:....

Số tiền vốn mua 4 quạt:

150 000 : (100% + 20%)= 125 000 (đồng)

Tiền lãi 4 quạt:

150 000 - 125 000 = 25 000 (đồng)

Đ.số:......

\(A=\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+\dfrac{1}{2^6}+\dots+\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(2A=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+\dots+\dfrac{1}{2^{99}}\)

\(2A-A=\left(\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+\dots+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+\dfrac{1}{2^6}+\dots+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(A=\dfrac{2^{97}}{2^{100}}-\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(A=\dfrac{2^{97}-1}{2^{100}}\)

Trung bình cộng 2 số: 90:2=45

Số bé là: 45 - 1= 44

Số lớn là: 45+1=46

Đ.số: 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là 44 và 46

Cách 2:

Hiệu hai số đó là 2

Số lớn là:

(90 + 2) : 2 = 46

Số bé là:

90 - 46 = 44