Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số?
a) a/a-1 b) a/5a+30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7 tháng 4
Nhận thấy từng số hạng của S chia hết cho 3 nên `S vdots 3`.
`S = (3^1+3^2+3^3+3^4) + (3^5+3^6+3^7+3^8) + ... +(3^49+3^50+3^51+3^52) + 3^53`.
`= (3+9+27+81) + 3^4(3+9+27+81) + ... + 3^49(3+9+27+81)+3^53`.
`= 120 + 3^4. 120 + ... + 3^49.120+ 3^53`.
`= 120(1+3^4+...+3^49) + 3^53`.
Do `120 vdots 5 => 120(1+3^4+...+3^49) vdots 5`.
Mà `3^53 cancel vdots 5 => S cancel vdots 5.`
Vậy `S` không chia hết cho 15.
7 tháng 4
Để chứng minh rằng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho 15, ta sẽ chứng minh rằng tổng các số mũ của 3 từ 1 đến 53 chia hết cho 5 và chia hết cho 3.
Ta có:
3^1 ≡ 3 (mod 5)
3^2 ≡ 4 (mod 5)
3^3 ≡ 2 (mod 5)
3^4 ≡ 1 (mod 5)
Nhận thấy rằng sau mỗi 4 bước, dãy số mũ của 3 sẽ lặp lại theo chu kỳ 4. Vì vậy, ta chỉ cần xác định phần dư của 53 khi chia cho 4 để tìm số mũ tương ứng của 3.
53 ≡ 1 (mod 4)
Vậy 3^53 ≡ 3^1 ≡ 3 (mod 5)
Do đó, tổng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho 5.
Tiếp theo, ta cần chứng minh rằng tổng s chia hết cho 3. Ta biết rằng 3 chia hết cho 3, và 3^2 = 9 chia hết cho 3. Do đó, mọi số mũ của 3 lớn hơn 1 đều chia hết cho 3.
Vậy tổng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho cả 3 và 5, tức là chia hết cho 15.
7 tháng 4
https://hoidap247.com/cau-hoi/4448549
Tài liệu tham khảo @kudoshin
KV
7 tháng 4
Ta có:
n ∈ ℕ*
2n là số tự nhiên chẵn
⇒ (-1)²ⁿ = 1
⇒ B = 125.(-61).(-2)³.1
= 125.(-8).(-61)
= -1000.(-61)
= 61000
7 tháng 4
Th1: p=5
p+6=11; p+12=5+12=17; p+18=23; p+24=29
=>Nhận
TH2: p=5k+1
p+24=5k+1+24=5k+25=5(k+5) chia hết cho 5
=>Loại
TH3: p=5k+2
\(p+18=5k+2+18=5k+20=5\left(k+4\right)⋮5\)
=>Loại
TH4: p=5k+3
\(p+12=5k+3+12=5k+15=5\left(k+3\right)⋮5\)
=>Loại
TH5: p=5k+4
\(p+6=5k+4+6=5k+10=5\left(k+2\right)⋮5\)
=>Loại
7 tháng 4
Trong 1 giờ, người 1 làm được: \(\dfrac{1}{3}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người 2 làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người 3 làm được: \(\dfrac{1}{5}\)(công việc)
Trong mỗi giờ, ba người làm được:
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{20+15+12}{60}=\dfrac{47}{60}\)(công việc)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4
\(ab=2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b=0\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4=4\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4\)
Ta có bảng:
| a-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| b-2 | -1 | -2 | -4 | 4 | 2 | 1 |
| a | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
| b | 1 | 0 | -2 | 6 | 4 | 3 |
Do a;b nguyên dương nên \(\left(a;b\right)=\left(3;6\right);\left(4;4\right);\left(6;3\right)\)
6 tháng 4
ab=2(a+b)
=>ab-2a-2b=0
=>a(b-2)-2b+4=4
=>(a-2)(b-2)=4
=>\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=1\cdot4=4\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-4\right)=\left(-4\right)\cdot\left(-1\right)=2\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\)
=>\(\left(a-2;b-2\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(-1;-4\right);\left(-4;-1\right);\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(3;6\right);\left(6;3\right);\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(4;4\right);\left(0;0\right)\right\}\)
mà (a;b) là cặp số nguyên dương
nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(3;6\right);\left(6;3\right);\left(4;4\right)\right\}\)
AQ
2
2/3
9/2