Số số hạng 

(100 - 1):1 +1 = 100 số hạng

Tổng 

(100 + 1) x 100 : 2 = 5050

Có số cặp là:

100 : 2 = 50

Một cặp có giá trị là:

100 + 1 = 101

Vậy, suy ra:

101 x 50 = 5050

Sửa đề: \(H=\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{100^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2^2}{2^2-1}\cdot\dfrac{3^2}{3^2-1}\cdot...\cdot\dfrac{100^2}{100^2-1}\)

\(=\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot100}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot100}{3\cdot4\cdot...\cdot101}\)

\(=\dfrac{100}{1}\cdot\dfrac{2}{101}=\dfrac{200}{101}\)

khó quá

a: Sau ngày 1 thì số trang còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)(tổng số trang)
Sau ngày 2 thì số trang còn lại chiếm \(\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số trang)

Số trang của cuốn sách là:

\(80:\dfrac{5}{12}=80\cdot\dfrac{12}{5}=192\left(trang\right)\)

b: Bạn ghi lại đề đi bạn

a: \(-\dfrac{5}{6}-3x=\dfrac{2}{3}\)

=>\(3x=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{9}{6}=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(x=-\dfrac{3}{2}:3=-\dfrac{1}{2}\)

b: \(2x-\dfrac{5}{9}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(2x=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{-6}{9}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{-1}{9}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{9}:2=-\dfrac{1}{18}\)

c: \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{12}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{8}\)

\(a)\dfrac{-5}{6}-3x=\dfrac{2}{3}\\ 3x=\dfrac{-5}{6}-\dfrac{2}{3}\\ 3x=\dfrac{-9}{6}\\ x=\dfrac{-9}{6}\div3\\ x=\dfrac{-3}{6}\\ x=\dfrac{-1}{2}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \)  \(b)2x-\dfrac{5}{9}=\dfrac{2}{3}\\ 2x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{9}\\ 2x=\dfrac{11}{9}\\ x=\dfrac{11}{9}\div2\\ x=\dfrac{11}{18}\) \(c)\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{12}\\ \dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12}\\ \dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{12}\\ x=\dfrac{3}{12}\div\dfrac{2}{3}\\ x=\dfrac{3}{8}\)

\(B=1+3^2+...+3^{2012}\)

=>\(9B=3^2+3^4+...+3^{2014}\)

=>\(9B-B=3^2+3^4+...+3^{2014}-1-3^2-...-3^{2012}\)

=>\(8B=3^{2014}-1\)

=>\(B=\dfrac{3^{2014}-1}{8}\)

Ai trả lời nhanh mik sẽ tick

m=100,n=25 sai đó

Bài 2:

a: Tỉ số là \(\dfrac{3}{4}:32=\dfrac{3}{4\times32}=\dfrac{3}{128}\)

b: 60cm=0,6m

Tỉ số giữa 3/4m và 60cm là:

\(\dfrac{3}{4}:0,6=\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{4}\)

c: 70cm=0,7m

Tỉ số giữa 3/5m và 70cm là:

\(\dfrac{3}{5}:0,7=\dfrac{3}{5}:\dfrac{7}{10}=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{10}{7}=\dfrac{30}{35}=\dfrac{6}{7}\)

d: 75cm=0,75m

Tỉ số giữa 4/3m và 75cm là:

\(\dfrac{4}{3}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{3}\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{9}\)

e: 25p=5/12 giờ

Tỉ số giữa 7/10 giờ và 25p là:

\(\dfrac{7}{10}:\dfrac{5}{12}=\dfrac{7}{10}\times\dfrac{12}{5}=\dfrac{84}{50}=\dfrac{56}{25}\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{2}{5}:3\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{13}{4}=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{4}{13}=\dfrac{8}{65}\)

b: \(\dfrac{3}{5}:2\dfrac{1}{7}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{15}{7}=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{7}{15}=\dfrac{21}{75}=\dfrac{7}{25}\)

c: \(\dfrac{3}{7}:\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{7}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{7}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{5}{7}\)

d: \(3\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{3}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{3}\times4=\dfrac{40}{3}\)

e: \(2\dfrac{1}{5}:3\dfrac{1}{7}=\dfrac{11}{5}:\dfrac{22}{7}=\dfrac{11}{5}\times\dfrac{7}{22}=\dfrac{7}{10}\)

f: \(2\dfrac{1}{6}:3\dfrac{2}{5}=\dfrac{13}{6}:\dfrac{13}{5}=\dfrac{13}{6}\times\dfrac{5}{13}=\dfrac{5}{6}\)