Các tỉ số sau đây có lập được thành tỉ lệ thức không?
a) \(\frac{2}{5}:8\)và \(\frac{4}{5}:8\)
b) \(2\frac{1}{3}\)và \(3\frac{1}{4}:13\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
\(\widehat{IQK}=180-\left(\widehat{KIQ}+\widehat{IKQ}\right)=180-\left(\frac{1}{2}\widehat{IKL}+\frac{1}{2}\widehat{KIL}\right)\)
\(=180-\frac{1}{2}\left(\widehat{KIL}+\widehat{IKL}\right)=180-\frac{1}{2}\left(180-\widehat{KLI}\right)\)
\(=180-\frac{1}{2}\left(180-62\right)=121\)
Bài giải
Ta có : \(\hept{\begin{cases}I_1=I_2\text{ ( IM là đường phân giác )}\\K_1=K_2\text{ ( KN là đường phân giác )}\end{cases}}\)
Trong tam giác IKL có : \(\widehat{I}+\widehat{K}+\widehat{L}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\widehat{I_1}+2\widehat{K_1}+62^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(\widehat{I_1}+\widehat{K_1}\right)=118^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{I_1}+\widehat{K_1}=59^o\)
Trong tam giác IQK có : \(\widehat{I_1}+\widehat{K_1}+\widehat{Q}=180^o\)\(\Rightarrow\text{ }59^o+\widehat{Q}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{Q}=121^o\)
Vậy \(\widehat{IQK}=121^o\)
Ta có: 9x=12y=4z => \(\frac{9x}{36}\)=\(\frac{12y}{36}\)=\(\frac{4z}{36}\) => \(\frac{x}{4}\)= \(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{9}\) => \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{3y}{9}\)=\(\frac{4z}{36}\)
và x-3y+4z=62.
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{3y}{9}\)=\(\frac{4z}{36}\)= \(\frac{x-3y+4z}{4-9+36}\)= \(\frac{62}{31}\)= 2
Do đó:
x=2.4=8
3y=2.9=18 => y=6
4z=2.36=72 => z=18.
Vậy x=8, y=6, z=18
~Hok tốt!~
Theo bài cho , ta có :
\(9x=12y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{9x}{36}=\frac{12y}{36}=\frac{4z}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\) và \(x-3y+4z=62\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(+)\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)
\(+)\frac{3y}{9}=2\Rightarrow3y=18\Rightarrow y=6\)
\(+)\frac{4z}{36}=2\Rightarrow4z=72\Rightarrow z=18\)
Vậy x = 8 , y = 6 và z = 18 .
Học tốt
Trả lời :
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\frac{2}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\pm\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
Bài 3 :
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{9}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=\frac{-7}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{6}\) hoặc \(x=\frac{-7}{6}\) .
Học tốt
Trả lời :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350}{10}=35\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=35\\\frac{b}{3}=35\\\frac{c}{5}=35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=70\\b=105\\c=175\end{cases}}\)
Bài làm :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350}{10}=35\)
\(+)\frac{a}{2}=35\Rightarrow a=70\)
\(+)\frac{b}{3}=35\Rightarrow b=105\)
\(+)\frac{c}{5}=35\Rightarrow c=175\)
Vậy a = 70 , b = 105 và c = 175 .
Học tốt
2| 3 - 2x | + x = 5 (*)
| 3 - 2x | ≥ 0 <=> 3 - 2x ≥ 0 <=> x ≤ 3/2
Vậy ta xét hai trường hợp sau :
1. x ≤ 3/2
(*) <=> 2( 3 - 2x ) + x = 5
<=> 6 - 4x + x = 5
<=> 6 - 3x = 5
<=> 3x = 6 - 5
<=> 3x = 1
<=> x = 1/3 ( tmđk )
2. x > 3/2
(*) <=> 2[ -( 3 - 2x ) ] + x = 5
<=> 2( 2x - 3 ) + x = 5
<=> 4x - 6 + x = 5
<=> 5x - 6 = 5
<=> 5x = 11
<=> x= 11/5 ( tmđk )
Vậy x = 1/3 hoặc x = 11/5
Ta có: \(2.\left|3-2x\right|+x=5\)
Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|3-2x\right|=\left|2x-3\right|\)
+ Với \(x\ge\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\)\(2x-3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left|2x-3\right|=2x-3\)
Ta có: \(2.\left(2x-3\right)+x=5\)
\(\Leftrightarrow4x-6+x=5\)
\(\Leftrightarrow5x=11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{5}\left(TM\right)\)
+ Với \(x< \frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\)\(2x-3< 0\)\(\Rightarrow\)\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
Ta có: \(2.\left(3-2x\right)+x=5\)
\(\Leftrightarrow6-4x+x=5\)
\(\Leftrightarrow-3x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\left(L\right)\)
* Thử lại: \(x=\frac{11}{5}\)vào đa thức ( ** ), ta có:
\(VT=2.\left|3-2.\frac{11}{5}\right|+\frac{11}{5}\)
\(=2.\left|\frac{15-22}{5}\right|+\frac{11}{5}\)
\(=2.\frac{7}{5}+\frac{11}{5}\)
\(=\frac{14+11}{5}\)
\(=\frac{25}{5}=5=VP\)
Vậy \(x=\frac{11}{5}\)
Trả lời :
Gọi số học sinh của lớp 7a1 và lớp 7a2 lần lượt là a, b.
Theo bài ta có :
b - a = 5
Mà a : b tỉ lệ với 8 : 9 \(\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=5\\\frac{b}{9}=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=40\\b=45\end{cases}}\)
- Gọi số học sinh của lớp 7A1 là \(x\) và số học sinh của lớp 7A2 là \(y\).
Theo đè bài ,ta có : \(y-x=5\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau . Ta có :
\(\frac{y}{9}-\frac{x}{8}=\frac{y-x}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)
+) \(\frac{y}{9}=5\Rightarrow y=45\)
+) \(\frac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\)
Vậy số học sinh của lớp 7A1 và 7A2 lần lượt là 40 và 45 hs .
a) Ta có: \(4\frac{1}{3}:\frac{x}{3}=6:0,3\)
\(\Leftrightarrow\frac{13}{3}.\frac{3}{x}=6.\frac{10}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{13}{x}=20\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{20}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{13}{20}\right\}\)
b) Ta có: \(\left|x+\frac{97}{306}\right|+5=-1\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{97}{306}\right|=-6\)
Vì \(\left|x+\frac{97}{306}\right|\ge0\forall x,\)\(-6< 0\)
mà \(\left|x+\frac{97}{306}\right|=-6\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(\left|x+\frac{97}{306}\right|=-6\)không có giá trị
Vậy \(x\in\varnothing\)
Ta có :
a) \(\frac{2}{5}:8=\frac{2}{5}:\frac{8}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{8}=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{20}\)
\(\frac{4}{5}:8=\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{8}=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)
Mà \(\frac{1}{20}\ne\frac{1}{10}\)nên \(\frac{2}{5}:8\ne\frac{4}{5}:8\)
=> không thể lập được thành tỉ lệ thức
b) \(2\frac{1}{3}=\frac{2\cdot3+1}{3}=\frac{7}{3}\)
\(3\frac{1}{4}:13=\frac{13}{4}:13=\frac{13}{4}\cdot\frac{1}{13}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{7}{3}\ne\frac{1}{4}\)hoặc \(2\frac{1}{3}\ne3\frac{1}{4}:13\)
=> không lập được tỉ lệ thức