a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)

      => EM = MN 

      => M là trung điểm của EN

Xét tứ giác DEFN, có:

      M là trung điểm của EN (cmt)

      M là trung điểm của DF (gt)

      => DEFN là hình bình hành (dhnb)

\(\text{a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)}\)

      => EM = MN 

      => M là trung điểm của EN

\(\text{Xét tứ giác DEFN, có:}\)

\(\text{ M là trung điểm của EN (cmt)}\)

\(\text{ M là trung điểm của DF (gt)}\)

      => DEFN là hình bình hành (dhnb)

Xét \(\Delta\)ANE và \(\Delta\)BAE có:

^BAE = ^ANE = 90 độ

^ABE = ^NAE ( cùng phụ ^BAN )

=> \(\Delta\)ANE ~ \(\Delta\)BAE ( g.g)

=> \(\frac{AN}{NE}=\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AE}=2\)

=> AN = 2 AE.

Ta có :

\(A=\frac{x^3-x^2+2}{x-1}\)

\(A=\frac{x^2\left(x-1\right)+2}{x-1}\)

\(A=x^2+\frac{2}{x-1}\)

Để A có giá trị là 1 số nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

( thoả mãn ĐKXĐ )

Vậy ........

\(\frac{x^3-x^2+2}{x-1}=x^2+\frac{2}{x-1}\)

Để \(x\in Z,A\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(Ư\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy ........

<=>x-1+x-2+x-3+x-4=14

<=>4x-(1+2+3+4)=14

<=>4x-10=14

<=>4x=24

<=>x=24/4

<=>x=6

vậy x=6

nhớ lick cho mình nha 

sai rk bn..//sao tek đc!!!

a. ĐKXĐ: x³ - x \(\ne\)0 <=> x(x² - 1) \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)0 và x\(\ne\)\(\pm\)1

b. \(A=\frac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x+1}{x-1}với\)\(x\ne0\)và \(x\ne\pm1\)

\(c.A=2\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).2=x+1\)

\(2x-2=x+1\)

\(x=3\)

a) Giá trị của phân thức A xác định

\(\Leftrightarrow x^3-x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

Vậy với \(x\ne0;x\ne\pm1\)thì giá trị của phân thức A đưcọ xác định.

ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\pm1\)

b) Ta có :

\(A=\frac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\)

\(A=\frac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{x+1}{x-1}\)

c) A = 2

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1=2x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2x=-1-2\)

\(\Leftrightarrow-x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy ..............

\(2.a.=5x\left(x-y\right)-9\left(x-y\right)\)

\(=\left(5x-9\right)\left(x-y\right)\)

\(b.=m\left(m^2+4m+3\right)\)

\(=m\left(m+1\right)\left(m+3\right)\)