ĐKXĐ

\(mx^4+mx^3+\left(m+1\right)x^2+mx+1\)

\(=\left(mx^4+mx^3+mx^2+mx\right)+\left(x^2+1\right)\)

=\(mx\left(x^3+x^2+x+1\right)+\left(x^2+1\right)\)

\(=mx\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right).\left[mx\left(x+1\right)+1\right]>0\left(\forall x\right)\)

\(=>mx^2+mx+1>0\left(\forall x\right)\)

\(=>PT\hept{\begin{cases}mx^2+mx+1=0\left(zô\right)nghiệm\forall x\\m>0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\Delta< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m^2-4m< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m\left(m-4\right)< 0\\m>0\end{cases}=>0< m< 4}}}\)

=> m có 3 giá trị là 1,2,3 nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/249896752542.html?pos=586036211459

giúp mk cả câu này

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-3x-10< x^2-4x+4\)

<=> x<14

=> (a;b)=(5;14)

=> a+b=19

1+5+10-6=10    trung tony tv co ai la phan cua anh tony tv khong?

bạn làm rõ ràng ra đi

cau biet toan lop 10 ha

​

Từ giả thiết ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=AC=a\\BC=a\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow p=\frac{AB+BC+AC}{2}=a\left(\frac{2+\sqrt{2}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow r=\frac{S}{p}=\frac{2}{2+\sqrt{2}}\)

Xét \(\Delta\)ABC đều, có độ dài cạnh bằng a

Theo định lý sin ta có: \(\frac{BC}{\sin\widehat{BAC}}=2R\Leftrightarrow\frac{a}{\sin60^o}=2\cdot4\Leftrightarrow a=8\cdot\widehat{60^o}=4\sqrt{3}\)

Vậy diện tích tam giác cần tính là: \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot\sin\widehat{BAC}=\sin\left(4\sqrt{3}\right)^2\cdot\sin60^o=12\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Nguồn: Hoàng Ngọc Khánh