Ta có BC//AD (cạnh đối hình bình hành) (1)

Trong mp (SAD) từ I dựng đường thẳng // với AD cắt SD tại K

=>IK//AD (2)

Từ (1) và (2) => IK//BC

\(I\in\left(IBC\right)\Rightarrow IK\in\left(IBC\right)\)

=> BCKI là thiết diện của (IBC) với S.ABCD và BCKI là hình thang

 Gọi J là trung điểm của SA. Ta thấy IJ//AD//BC nên J, I, B, C đồng phẳng \(\Rightarrow J\in\left(IBC\right)\).

 Ta có \(I=\left(IBC\right)\cap SA,B=\left(IBC\right)\cap SB,C=\left(IBC\right)\cap SC,\) \(J=\left(IBC\right)\cap SD\), suy ra tứ giác BCJI là thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt (IBC)

 Mà BC//JI (cmt) nên BCJI là hình thang \(\Rightarrowđpcm\)

a) \(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-7x^2-9x+4+x^3+3x^2+4x+2=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-\left(7x^2+9x-4\right)+\left(x+1\right)^3+x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\) (*)

Đặt \(\sqrt[3]{7x^2+9x-4}=a;x+1=b\)

Khi đó (*) \(\Leftrightarrow-a^3+b^3+b=a\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right).\left(b^2+ab+a^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=a\)

Hay \(x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=7x^2+9x-4\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-5x-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(sin\left(-555^o\right)\)

\(=sin\left(720^o-555^o\right)\)

\(=sin165^o\)

\(=sin\left(180^o-165^o\right)\)

\(=sin\left(15^o\right)\)

\(=sin\left(45^o-30^o\right)\)

\(=sin\left(45^o\right)\cdot cos\left(30^o\right)-sin\left(30^o\right)\cdot cos\left(45\right)^o\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}}{4}-\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

-0.2588.

Bạn ghi rõ lại đề, phần .../(n+4)

\(u_n:\left\{{}\begin{matrix}u_1=0;u_1=1\\u_{n+2}=\dfrac{u_{n+1}}{u_{n+1}+u_{n+2}}\end{matrix}\right.\)

Giả sử \(limu_n=a\Rightarrow limu_{n+1}=limu_{n+2}=a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{a}{a+a}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)

Nên dãy \(u_n\) có giới hạn hữu hạn

vì \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=0\\u_2=1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u_{n+2}=\dfrac{u_{n+1}}{u_{n+1}+u_{n+2}}>0,\forall n\inℕ\)

\(\Rightarrow a>0\)

\(\Rightarrow limu_n=a=\dfrac{1}{2}\)