Mọi người cho mình xin câu d thôi cũng được

Mình cảm ơn

    x³ -16.x = 0

<=>x . ( x²  -16 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-16=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)

Vậy phương trình có nghiệm { 0; 4 ; -4 }

a) Ta có: \(\widehat{NAM}=\widehat{AMI}=\widehat{INA}=90^0\left(gt\right)\)

=> MINA là hình chữ nhật

=> AI = MN ( t/c 2 đường chéo )

b) Vì tam giác ABC vuông tại A mà BI = IC nên

AI = 1/2BC = IC

Xét tam giác INC và tam giác INA vuông tại INC và INA có:

IN chung

IC = IA ( cmt )

=> Tam giác INC = tam giác INA ( ch.cgv )

=> AN = NC ( 2 cạnh tương ứng )

Lại có: AN = NC ( cmt ), IN = ND ( gt )

=> ICDA là hình bình hành

mà ID vuông góc AC

=> ADCI là hình thoi 

=> đpcm

...

\(x\left(2x-3\right)-2\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\frac{x-1}{2006}+\frac{x-10}{1997}+\frac{x-19}{1998}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2006}-1\right)+\left(\frac{x-10}{1997}-1\right)+\left(\frac{x-19}{1998}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2007}{2006}+\frac{x-2007}{1997}+\frac{x-2007}{1998}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2007\right)\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1988}\right)=0\)

Dễ thấy cái đằng sau luôn > 0 nên x-2007=0 <=> x=2007

Rút gọn nha các cậu

\(A=\left(\frac{6x+1}{x^2-6x}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right)\times\frac{x^2-36}{12x^2+12}\)

\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right]\times\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)

\(A=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}\times\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)

\(A=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}\times\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)