Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bg
Ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py - ta - go)
=> \(5^2=4^2+AC^2\)
=> \(AC^2=5^2-4^2\)
=> \(AC^2=9\)
=> \(AC=\sqrt{9}\)
=> \(AC=3cm\)
=> Diện tích của tam giác ABC là: \(\frac{4.3}{2}\)hoặc \(\frac{AH.5}{2}\)
=> \(\frac{4.3}{2}=\frac{AH.5}{2}\)
=> \(4.3=AH.5\)
=> \(AH=\frac{4.3}{5}\)
=> \(AH=\frac{12}{5}cm\)
Vậy \(AH=\frac{12}{5}cm\)
Vâng, Mạnh đã quay trở lại và bình thường như xưa.
Giải :
a)\(\widehat{C}=\widehat{B}=\frac{180^o-a}{2}\)
b) \(\widehat{C}=\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-50^o}{2}=65^o\)
#H
a) Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác ABC:
Ta có: AB + AC > BC (1)
Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác AMN:
Ta có: AM + AN > MN (2)
Lấy (1) - (2) ta có:
(AB + AC > BC) - (AM + AN > MN)
=> AB + AC - AM - AN > BC - MN
=> (AB - AM) + (AC - AN) > BC - MN
=> MB + NC > BC - MN
=> MB + NC + MN > BC (đpcm)
b) Ta có: AM > BM và AN > CN (đề bài)
Mà: BC < MN + NC + MB (CMT)
=> BC < MN + AM + AN
Mà MN, AM, AN là 3 cạnh của tam giác AMN
=> BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN (đpcm)
a) Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác ABC:
Ta có: AB + AC > BC (1)
Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác AMN:
Ta có: AM + AN > MN (2)
Lấy (1) - (2) ta có:
(AB + AC > BC) - (AM + AN > MN)
=> AB + AC - AM - AN > BC - MN
=> (AB - AM) + (AC - AN) > BC - MN
=> MB + NC > BC - MN
=> MB + NC + MN > BC (đpcm)
b) Ta có: AM > BM và AN > CN (đề bài)
Mà: BC < MN + NC + MB (CMT)
=> BC < MN + AM + AN
Mà MN, AM, AN là 3 cạnh của tam giác AMN
=> BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN (đpcm)
a) \(A=2x^2+1\)
Vì \(x^2\ge0\)\(\forall x\)\(\Rightarrow2x^2\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\)\(\forall x\)
hay \(A\ge1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(minA=1\)\(\Leftrightarrow x=0\)
b) \(B=-3x^2-1\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-3x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-3x^2-1\le-1\forall x\)
hay \(B\le-1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(maxB=-1\Leftrightarrow x=0\)
c) Ta có: \(C=\left|-3x^2\right|\ge0\)( tính chất của dấu giá trị tuyệt đối )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow-3x^2=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(minC=0\Leftrightarrow x=0\)
Hình vẽ thì tự làm nhá
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có:
AB=AC (gt)
A là góc chung
Do đó, ............... (ch-gn)
=> BD=CE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A => B=C => B1 + B2 = C1 + C2
Mà B1 = C1 (vì tam giác ABD= tam giác ACE) nên B2= C2
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
BD=CE (cmt)
B2= C2 (cmt)
Do đó,.......... (ch-gn)
=> BE=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBE vuông tại E và tam giác OCD vuông tại D có:
BE= DC (cmt)
B1 = C1 (cmt)
Do đó tam giác OBE= tam giác OCD (cgv-gnk)
c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC
Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD
Xét tam giác ADO và tam giác AEO có:
EO=OD ( vì tam giác OBE= tam giác OCD)
AE=AD (cmt)
AO là cạnh chung
Do đó,.................(c.c.c)
=> A1= A2 ( 2 góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác góc A
Vậy AO là tia phân giác góc BAC.
a.xét 2 tam giác vuông tam giác BEC và tam giác CDB
vuông tại E và D có;
BC là cạnh chung
góc EBC= góc DCB(GT)
SUY ra tam giác BEC=tam giác CDB (cạnh huyền-góc nhọn)
a) Ta có: \(VP=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{2^3\cdot3^3-2\cdot5^4}{2^2\cdot3^5-3^2\cdot5^4}\cdot\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{9}\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\frac{9}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\frac{9}{2}\\x-2=-\frac{9}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) Cộng mỗi phân thức với 1 rồi quy đồng lên ta được:
\(PT\Leftrightarrow\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2016}{4}=\frac{x-2016}{8}+\frac{x-2016}{14}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{14}=0\right)\)
\(\Rightarrow x-2016=0\Rightarrow x=2016\)
Vậy x = 2016