\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=1\) \(\left(x;y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow2x+4y=xy\)

\(\Rightarrow2x-8+4y-xy=-8\)

\(\Rightarrow2\left(x-4\right)-y\left(x-4\right)=-8\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-2\right)=8\)

\(\Rightarrow\left(x-4;y-2\right)\in U\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;-6\right);\left(5;10\right);\left(2;-2\right);\left(8;4\right);\left(-4;;1\right);\left(12;3\right)\right\}\)

\(M=\dfrac{2x+5}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow2x+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2x-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)

Để M là số nguyên thì \(2x+5⋮x+1\)

=>\(2x+2+3⋮x+1\)

=>\(3⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

= 388

Độ dài của chim ruồi khổng lồ Nam Mỹ là:

\(5,5\cdot\left(4\dfrac{1}{8}\right)=5,5\cdot4,125=\dfrac{363}{16}\left(cm\right)\)

/

@NQH . Bạn k spam câu trl!

câu a mik làm đc rồi nhe CM c-g-c

a: Ta có: \(AB=\dfrac{BC}{2}\)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: AB=BE=EC

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

c: Xét ΔDBC có

DE là đường cao

DE là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

d: ΔDBC cân tại D

=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

mà \(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{DBC}\)(BD là phân giác của góc ABC)

nên \(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{ACB}\)

ΔABC vuông tại A

=>\(2\cdot\widehat{ACB}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(3\cdot\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{C}=\dfrac{90^0}{3}=30^0\)

\(\widehat{B}=2\cdot30^0=60^0\)

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:

\(80\cdot50\cdot35=140000\left(cm^3\right)\)

Thể tích phần bể chứa nước lúc này sau khi thêm hòn đá là:

\(140000+20000=160000\left(cm^3\right)\)

Mực nước trong bể lúc này cao là:

\(160000:80:50=40\left(cm\right)\)

Thể tích ban đầu: 80 x 50 x 35 = 140.000 cm3

Sau khi thêm hòn đá: 140.000+20.000 =  160.000 cm3

=> Chiều cao mực nước = 160.000 / (80x50) = 40 cm

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3+5⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(5⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;8\right\}\)

=>\(x\in\left\{16;4;64\right\}\)