Câu a thì em cứ thay 1 vào rồi giải hệ cơ bản

b) \(\hept{\begin{cases}3mx-y=6m^2-m-2\\5x+my=m^2+12m\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}3m^2x-my=6m^3-m^2-2m\\5x+my=m^2+12m\left(1\right)\end{cases}}\)

cộng vế với vế ta có: \(3m^2x+5x=6m^3+10m\)

<=> \(\left(3m^2+5\right)x=2m\left(3m^2+5\right)\)

<=> x = 2m 

Thế vào (1) ta có: \(10m+my=m^2+12m\)

<=> \(my=m^2+2m\)

Với m = 0 ta thay vào hệ có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}y=2\\x=0\end{cases}}\) => A = 2.2^2 -0^2 = 8 (1)

Với m khác 0 ta có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2m\\y=m+2\end{cases}}\)

khi đó: \(A=2\left(m+2\right)^2-\left(2m\right)^2=-2m^2+8m+8\)

\(=-2\left(m^2-4m+4\right)+16=-2\left(m-2\right)^2+16\le16\)(2)

Từ (1) ; (2) => max A = 16 tại m - 2 = 0 hay m = 2

Tham khảo: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN VÀ HSG TỈNH}}$ NĂM HỌC 2019-2020 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học. 

Thay a + b + c = 1 vào là ổn! (Bài 10)

cậu ơi dương kính AH là gì nhỉ?

AQ chứ ko phải AH .mk nhầm

 ĐKXĐ: x<=-1,x>=1 

3x²-5=\(\sqrt{x^2-1}\)

3(x²-1)-2=\(\sqrt{x^2-1}\)

Đặt a=\(\sqrt{x^2-1}\),a>=0

3a²-a-2=0

giải ra a=1 =>x

ko can nua nhe cac ban

1) Cho hệ phương trình:

{mx+y=52x−y=−2(I){mx+y=52x−y=−2(I)

a) Với m=1 ta có hệ phương trình:

{x+y=52x−y=−2{x+y=52x−y=−2

Cộng vế với vế ta được:

3x=3⇔x=1⇒y=2x+2=43x=3⇔x=1⇒y=2x+2=4

Vậy với  m=11m=11 thì hệ phương trình (I) có nghiệm x=1 và y=4

b) Nghiệm (x0,y0)(x0,y0) của  (I) thỏa mãn x0+y0=1x0+y0=1

nên ta có hệ phương trình:

⎧⎪⎨⎪⎩x+y=1(1)mx+y=5(2)2x−y=−2(3){x+y=1(1)mx+y=5(2)2x−y=−2(3)

Lấy (1) + (3) ta được: 3x=−1⇒x=−13⇒y=1−x=433x=−1⇒x=−13⇒y=1−x=43

Thay vào (2) suy ra m=5−yx=−11m=5−yx=−11

Vậy với m=−11m=−11 thì nghiệm của hệ phương trình (I) có tổng là 1.

2) Từ x+my=2⇒x=2−myx+my=2⇒x=2−my

Thay vào phương trình mx−2y=1mx−2y=1 ta được:

m(2−my)−2y=1⇒y=2m−1m2+2m(2−my)−2y=1⇒y=2m−1m2+2

⇒x=2−m2m−1m2+2⇒x=2−m2m−1m2+2

x=m+4m2+2x=m+4m2+2

Do m2+2>0m2+2>0 ∀m∀m

⇒x>0⇒m+4>0⇒m>−4⇒x>0⇒m+4>0⇒m>−4 và y<0⇒2m−1<0⇒m<12y<0⇒2m−1<0⇒m<12

Vậy với −4<m<12−4<m<12 thì phương trình có nghiệm duy nhất mà x>0,y<0

I don't know how to do this

I don't know how to do this

< => X² + 2X + 1 + 2X + 3 +1 - 2​​|2X +3 =0

<=> ( x+1 )² + (| 2x + 3 -1)² =0

= > x =-1 và 2x+ 3 = 1

=> x =-1