có thiếu đề ko bạn nhỉ ?

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{2-5}=\frac{-6}{-3}=2.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{y}{5}=2\\\frac{z}{3}=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\\z=6\end{cases}}\)

\(\text{Đ}\text{ặt}:\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

\(\text{Có : }xyz=\left(-30\right)\)

\(2k.3k.5k=\left(-30\right)\)

\(30k^3=\left(-30\right)\)

\(k^3=\left(-1\right)\)

\(k=\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k=2\\y=3k=3\\z=5k=5\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Thay vào ta có :

\(2k.3k.5k=-30\)

\(30.k^3=-30\)

\(k^3=-1\)

\(k=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-1\\\frac{y}{3}=-1\\\frac{z}{5}=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\\z=-5\end{cases}}\)

Câu đúng là: c; f; h; i; k; l

Các câu còn lại đều sai.

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)

Thay vào ta có :

\(\left(7k\right)^2+\left(3k\right)^2=58\)

\(7^2.k^2+3^2.k^2=58\)

\(49.k^2+9.k^2=58\)

\(58.k^2=58\)

\(k^2=1\)

\(k=\pm1\)

+ Nếu \(k=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.1=7\\y=3.1=3\end{cases}}\)

+ Nếu \(k=-1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.\left(-1\right)=-7\\y=3.\left(-1\right)=-3\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)

Mà \(x^2+y^2=58\)

\(\Rightarrow\left(7k\right)^2+\left(3k\right)^2=58\)

\(\Rightarrow49k^2+9k^2=58\)

\(\Rightarrow\left(49+9\right)k^2=58\)

\(\Rightarrow58k^2=58\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

+) Với \(k=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.1\\y=3.1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}}\)

+) Với \(k=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.\left(-1\right)\\y=3.\left(-1\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy (x;y)\(\in\){(7;3):(-7;-3)}

đường thẳng x có cắt b

vì nếu không cắt b, nghĩa là x song song với b, mà ta có a song song với b, nên a song song với x, mâu thuẫn với chuyện x cắt a.