Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (ngày) là số ngày 12 công nhân đóng xong chiếc tàu (x > 0)
Do số công nhân có năng suất làm như nhau và cùng đóng một chiếc tàu nên số công nhân và số ngày đóng xong chiếc tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
⇒ x.12 = 20.60
x.12 = 1200
x = 1200 : 12
x = 100 (nhận)
Vậy 12 công nhân đóng xong chiếc tàu trong 100 ngày
Gọi x (ngày) là số ngày 12 công nhân đóng xong chiếc tàu (x > 0)
Do số công nhân có năng suất làm như nhau và cùng đóng một chiếc tàu nên số công nhân và số ngày đóng xong chiếc tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
⇒ x.12 = 20.60
x.12 = 1200
x = 1200 : 12
x = 100 (nhận)
Vậy 12 công nhân đóng xong chiếc tàu trong 100 ngày
Gọi x (giờ) là số giờ 15 người làm cỏ xong cánh đồng (x > 0)
Do số người có cùng năng suất và cùng làm cỏ một cánh đồng nên số người và số giờ làm cỏ xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
⇒ x.15 = 10.3
x.15 = 30
x = 30 : 15
x = 2 (nhận)
Vậy 15 người làm cỏ cánh đồng đó xong trong 2 giờ
15 người sẽ làm cỏ cánh đồng đó xong trong:
\(10\cdot3:15=2\left(giờ\right)\)
Sửa đề: x=1 là nghiệm của P(x)
\(P\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x) khi a+b+c=0
Ta có: DI//AB
=>\(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{IAB}=\widehat{DAI}\)(AI là phân giác của góc DAB)
nên \(\widehat{DIA}=\widehat{DAI}\)
=>DI=DA
Ta có: DI//AB
=>\(\widehat{EIB}=\widehat{IBA}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{IBA}=\widehat{EBI}\)(BI là phân giác của góc EBA)
nên \(\widehat{EIB}=\widehat{EBI}\)
=>EB=EI
Ta có: DE=DI+IE
mà DI=DA và EB=EI
nên DE=DA+EB
Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+x-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+y+x-3}{x+y+z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2$
$\Rightarrow x+y+z=0,5$
Có:
$\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+x-3}{z}=2$
$\Rightarrow \frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{y+x-3}{z}+1=3$
$\Rightarrow \frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=3$
$\Rightarrow \frac{1,5}{x}=\frac{2,5}{y}=\frac{-2,5}{z}=3$
$\Rightarrow x=0,5; y=\frac{5}{6}; z=\frac{-5}{6}$
\(A=\dfrac{2x^2-4x+9}{2x^2-4x+7}\)
\(=\dfrac{2x^2-4x+7+2}{2x^2-4x+7}\)
\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+7}\)
\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+2+5}\)
\(=1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2+5>=5\forall x\)
nên \(\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}\forall x\)
=>\(1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}+1=\dfrac{7}{5}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
a: Sửa đề: ΔAHD=ΔAED
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
=>\(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
b: Ta có: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
c: Ta có: ΔDHK=ΔDEC
=>HK=EC
Xét ΔAKC có \(\dfrac{AH}{HK}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên HE//KC
d: Ta có: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
=>A nằm trên đường trung trực của KC(1)
ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: IK=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,D,I thẳng hàng
Lời giải:
Tỉ số vận tốc xe con so với xe khách: $\frac{3}{2}$
Vận tốc xe con là: $20:(3-2)\times 3=60$ (km/h)
Vận tốc xe khách là: $20:(3-2)\times 2=40$ (km/h)
Vận tốc xe tải là: $60\times 2:4=30$ (km/h)
b.
Quãng đường AB dài: $30\times 4=120$ (km)
a)
\(P\left(x\right)=6x^4+2x+4x^3-3x^2-10+x^3+3x\)
\(=6x^4+\left(4x^3+x^3\right)-3x^2+\left(2x+3x\right)-10\)
\(=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10\)
\(Q\left(x\right)=4-5x^3+2x^2-x^3+5x^4+11x^3-4x\)
\(=5x^4+\left(-5x^3-x^3+11x^3\right)+2x^2-4x+4\)
\(=5x^4+5x^3+2x^2-4x+4\)
b)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(=\left(6x^4+5x^3-3x^2+5x-10\right)+\left(5x^4+5x^3+2x^2-4x+4\right)\)
\(=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10+5x^4+5x^3+2x^2-4x+4\)
\(=\left(6x^4+5x^4\right)+\left(5x^3+5x^3\right)+\left(-3x^2+2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-10+4\right)\)
\(=11x^4+10x^3-x^2+x-6\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(=\left(6x^4+5x^3-3x^2+5x-10\right)-\left(5x^4+5x^3+2x^2-4x+4\right)\)
\(=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10-5x^4-5x^3-2x^2+4x-4\)
\(=\left(6x^4-5x^4\right)+\left(5x^3-5x^3\right)+\left(-3x^2-2x^2\right)+\left(5x+4x\right)+\left(-10-4\right)\)
\(=x^4-5x^2+9x-14\)