tìm 3 số nguyên dương x và y, z biết x.y.z=x+y+z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 3 2021
Dấu ''='' xảy ra khi
2x + 1 = 0 và x - 3 = 0
<=> x = -1/2 và x = 2
Vậy x = -1/2 ; x = 2
NT
0
6 tháng 3 2021
GTNN ? :))
B = | x - 2016 | + | x - 1 | + 2
= | 2016 - x | + | x - 1 | + 2
≥ | 2016 - x + x - 1 | + 2 = 2017
Đẳng thức xảy ra <=> 1 ≤ x ≤ 2016
Vậy MinB = 2017
Do \(x,y,z\)có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát, ta giả sử \(0< x\le y\le z\).
Ta có: \(xyz=x+y+z\le z+z+z=3z\Rightarrow xy\le3\).
- \(xy=1\Rightarrow x=y=1\)ta có:
\(1.1.z=1+1+z\Leftrightarrow0z=2\)(vô nghiệm)
- \(xy=2\Rightarrow x=1,y=2\)ta có:
\(1.2.z=1+2+z\Leftrightarrow z=3\).
- \(xy=3\Rightarrow x=1,y=3\)ta có:
\(1.3.z=1+3+z\Leftrightarrow z=2\)(loại).
Vậy phương trình có nghiệm \(\left(x,y,z\right)=\left(1,2,3\right)\)và các hoán vị.