I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Bài làm

~ Bạn không tham gia chuyên mục giải toán nên không k dạo đc, còn đổi k thì cấm tuyệt đối. ~

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

# Không đăng linh tinh #

Cot B = \(\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB=cotB.AC\)

                     \(\Rightarrow AB=2,4.5=12\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2=12^2+5^2=169\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)

b) sin C \(\frac{AB}{BC}=\frac{12}{13}\)

                cos C = \(\frac{AC}{BC}=\frac{5}{13}\)

            tan C = \(\frac{AB}{AC}=\frac{12}{5}\)

               cot C = \(\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Do C là trung điểm của BD => \(AC\perp BD\) ( AC trùng với đường kính đường tròn ( O ; R ) đi qua C ) 

\(\Delta ABD\) có AC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => \(\Delta ABD\) cân tại A 

=> AB = AD (không đổi) hay với C di động trên đường tròn ( O ; R ) thì AD không đổi => D di động trên đường tròn ( A ; 2R ) 

Gọi I là trung điểm  OA

Xét B trùng O 

=> M trùng I

Xét B không trùng O

Ta có : \(\widehat{xOy}=90^o\)

=> Tam giác AOB vuông tại O có M là trung điểm AB

=> OM=1/2 AB

=> OM=MA

OA cố định

=> M nằm trên đường trung trực đoạn OA

Như vậy B chuyển động trên tia  Oy thì M chuyển động trên tia Iz thuộc đường trung trực đoạn OA

a)  \(\Delta OCK\)vuông, \(CM\perp OK\) nên
     \(KC^2=KM.KO\)
Kc là tiếp tuyến, KEF là cát tuyến nên
     \(KC^2=KE.KF\)
Suy ra , \(KM.KO=KE.KF\)nên
\(\frac{KM}{KE}=\frac{KF}{KO}\)
Ta có  \(\Delta KEM~\Delta KOF\)( c . g . c) nên\(\widehat{M_1}=\widehat{F_1}\) , từ đó EMOF là tứ giác nội tiếp.          

Mình chịu

\(A=\sqrt{2\sqrt{5}+6}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2018=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}+2019=2020\)

Ma \(2020\in Z\)

Suy ra:\(A\in Z\)

\(-2A=2x^2+2y^2-2xy-4x-4y\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)-8\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)

=> \(A\le4\)

"=" xảy ra <=> x=y=2

Vậy max A=4 tại x=y=2