[2x-3trênx(x+1)^2+4-x trên x(x+1)^2]chia 4 trên3x^2+3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
0
NT
0
R
2
1 tháng 4 2020
\(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2+2x-4}\)
Đặt \(x^2+2x+2=t\)Do \(x^2+2x+2>0\forall x\Rightarrow t>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{t}+\frac{2}{t+1}=\frac{6}{t+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(t+1\right)\left(t+2\right)}{t\left(t+1\right)\left(t+2\right)}+\frac{2t\left(t+2\right)}{t\left(t+1\right)\left(t+2\right)}=\frac{6t\left(t+1\right)}{t\left(t+1\right)\left(t+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow t^2+3t+2+2t^2+4t=6t^2+6t\)
\(\Leftrightarrow3t^2-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow3t^2-3t+2t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3t+2\right)\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3t+2=0\\t-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-\frac{2}{3}\left(ktm\right)\\t=1\left(tm\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
NY
1 tháng 4 2020
Đặt (x-1)2+1=a
\(\rightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+1=\frac{6}{a}+2\)
\(\rightarrow\) (a+1)(a+2)+2a(a+2)=6a(a+1) (phàn mẫu bỏ đi vì là phép cộng và cả 3 cùng mẫu)
\(\rightarrow\) a2+2a+a+2+2a2+4a=6a2+6a
\(\rightarrow\)-3a2+a+2=0
\(\rightarrow\)-3a2-3a+2a+2=0
\(\Rightarrow\)-3a(a+1)+2(a+1)=0
\(\rightarrow\)(-3a+2)(a+1)=0
\(\rightarrow\)a=\(\frac{2}{3}\), a= -1
Với a=\(\frac{2}{3}\) \(\Rightarrow\) (x-1)2+1=\(\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\)x=rỗng
Với a= -1 =>(x-1)2+1=-1 =>x=rỗng
vậy ko có giá trị nào của x
@Châu's ngốc