Chọn A

Chọn A

Biểu thức mẫu là $\sqrt{4}-x^2$ hay $\sqrt{4-x^2}$ vậy bạn?

Có 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Có 6 cách chọn chữ số hàng chục

Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm

Số số tự nhiên có thể lập được là:

5.6.7 = 210 (số)

a. Sai

ĐKXĐ: \(n\ge3\) (\(A_n^k\) thì \(n\ge k\), mà k lớn nhất trong ba số  là 3)

b. Sai (câu này coi chừng bị lừa)

\(\dfrac{1}{A_n^2}+\dfrac{1}{A_n^3}\ge\dfrac{1}{C_{n+1}^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n-2\right)!}{n!}+\dfrac{\left(n-3\right)!}{n!}\ge\dfrac{2.\left(n-1\right)!}{\left(n+1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{\left(n+1\right).n}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n-1}+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-2\right)+n+1\ge2\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-6n+5\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le n\le5\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow3\le n\le5\)  (chỗ này quên kết hợp ĐKXĐ là sẽ chọn sai đáp án) (1)

c. Sai

Từ (1) và n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=\left\{3;4;5\right\}\) có 3 nghiệm

d.

\(x^3-12x^2+47x-60=0\Rightarrow x=\left\{3;4;5\right\}\)

Đúng là chung tập nghiệm, nhưng 1 cái biến n 1 cái biến x cứ cấn cấn.

=)) Anh hài ghê

Anh nghỉ sớm nhá anh! Em chúc anh ngủ ngon ạ! < 3  

4

-

52

 Ta có \(\left|\Omega\right|=C^5_{52}\)

 Gọi A là biến cố: "Có ít nhất 1 quân át." Khi đó xét biến cố \(\overline{A}:\) "Không có 1 quân át nào."

 Khi đó \(\left|\overline{A}\right|=C^5_{48}\) \(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{C^5_{48}}{C^5_{52}}\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=1-\dfrac{C^5_{48}}{C^5_{52}}\)

a.

B là giao điểm của BC và đường cao kẻ từ B nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}7x+5y-8=0\\9x-3y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}\right)\) (đúng)

b.

C là giao điểm BC và đường cao kẻ từ C nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}7x+5y-8=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C\left(-1;3\right)\) (đúng)

c. 

Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow H\) là giao điểm 2 đường cao kẻ từ B và C, tọa độ H là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}9x-3y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{6};\dfrac{7}{6}\right)\)

Đường cao kẻ từ A đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(5;-7\right)\) là 1 vtpt

Phương trình:

\(5\left(x-\dfrac{5}{6}\right)-7\left(y-\dfrac{7}{6}\right)=0\Leftrightarrow5x-7y+4=0\) (sai)