Cho hình thang MNPQ , ( MN // PQ ) , MN =m , PQ=n ,qua giao điểm I của 2 đường chéo . Kẻ đường thẳng // với MN cắt MQ , NP theo thứ tự ở H và K . CMR : 1/IH = 1/IK =1/m+1/n

Giải bất phương trình:

\(\left(1+\frac{2}{4}\right)\left(1+\frac{2}{10}\right)\left(1+\frac{2}{18}\right)...\left(1+\frac{2}{108}\right).x>\frac{x^2}{2}+3\) 

Giải bất phương trình:

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right).\left(x^2-x+1982\right)< 2012.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Cho tam giác MNP vuông tại tại M (MN<MP) có đường cao MK. Vẽ đường trung tuyến PQ, MT vuông góc với PQ tại T. Chứng minh góc PNQ=góc NTQ

cho đường tròn (O,R) có hai đường kính AB và CD vuông góc ,gọi I là trung điểm của OB ,nối CI cắt đường tròn (O,R) tại E ,nối AE cắt CD tại H ,nối BD cắt AE tại K 

cho a,b là 2 số dương thỏa mãn a+b<=(4)/(5).CMR a+b+(a+b)/(ab)>=29/5

Cho 4x-3y=7 Tìm GTNN của 2x^2+5y^2

 Giải phương trình: 2x(8x−1)2(4x−1)=9

Tìm Min:

1, U = x² + 2y² + 3z² - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2006

2, P = x -2\(\sqrt{xy}\) + 3y - 2\(\sqrt{x}\) + 2004,5 (x, y không âm)