Do số dầu ở thùng 3 = \(\dfrac{3}{4}\) số dầu ở thừng 1 và 2 nên ta có tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)

Số dầu ở thùng 3 là: 84 : 7 x 3 = 36 (l)

Tổng số dầu ở thùng 1 và 2 là: 84 - 36 = 48 (l)

Số dầu thùng 1 là: 48 : (3 + 5) x 3 = 18 (l)

Số dầu thùng 2 là: 48 - 18 = 30 (l)

Đáp số: Thùng 1: 18 l dầu

              Thùng 2: 30 l dầu

              Thùng 3: 36 l dầu

`E =` {`x ∈ N| x + 8 = 2`}

`=> E =` {`∅`} Vì `x = 2 - 8 = -6 ∉ N`

`F =` {`a ∈ N| a . 0 = 0`}

`=> F =` {`0;1;2;3;4;5;...`.} Vì số tự nhiên nào nhân 0 cũng bằng 0

Gọi số gà mái ban đầu là x(con)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số gà trống ban đầu là 0,5x

Số con gà trống lúc sau là 0,5x+72

Số gà trồng sẽ bằng 60% số gà mái nên ta có:

0,5x+72=0,6x

=>-0,1x=-72

=>x=720(nhận)

Số gà trống ban đầu là 720*0,5=360 con

Tổng số con gà ban đầu là 360+720=1080(con)

5^{x - 1} = 5²

⇒ x - 1 = 2

⇒ x = 2 + 1

⇒ x = 3

Vậy x = 3

1.371742e+190 đấy :)

sosososos dịch ra là sos os os os

hehe

\(1^{2014}=1\) (1)

\(2^{2014}=2^{4.503+2}=\left(2^4\right)^{503}.2^2=16^{503}.4=\overline{...6}.4=\overline{...4}\) (2)

\(3^{2014}=3^{4.503+2}=\left(3^4\right)^{503}.3^2=81^{503}.9=\overline{...1}.9=\overline{...9}\) (3)

\(4^{2014}=4^{2.1007}=\left(4^2\right)^{1007}=16^{1007}=\overline{...6}\) (4)

\(5^{2014}=\overline{...5}\) (5)

\(6^{2014}=\overline{...6}\) (6)

\(7^{2014}=7^{4.503+2}=\left(7^4\right)^{503}.7^2=2401^{503}.49=\overline{...1}.49=\overline{...9}\) (7)

\(8^{2014}=8^{4.503+2}=\left(8^4\right)^{503}.8^2=4096^{503}.64=\overline{...6}.64=\overline{...4}\) (8)

Lấy `(1) + (2)` được số tận cùng là 5 chia hết cho 5

Lấy `(3) + (4)` được số tận cùng là 5 chia hết cho 5

Lấy `(6) + (8)` được số tận cùng là 0 chia hết cho 5

Mà `(5)` có tận cùng là chữ số 5 chia hết cho 5 

Nên  `(1) + (2) +  (3) + (4) + (5) + (6) + (8)` cho kết quả là số chia hết cho 5

Ta có: `(7)` tận cùng là chữ số 9 mà 9 chia 5 dư 4

Vậy phép tính trên chia 5 dư 4

a)
\(8.8.64.2.2\\ =\left(8.2\right).\left(8.2\right).64\\ =16.16.64\\ =4^2.4^2.4^3\\ =4^{2+2+3}\\ =4^7\)

b)
\(27.9.9.3.3\\ =27.\left(9.3\right).\left(9.3\right)\\ =27.27.27\\ =27^{1+1+1}\\ =27^3\)

a) 8.8.64.2.2

= 2³.2³.2⁵.2²

= 2³⁺³⁺⁵⁺²

= 2¹³

b) 27.9.9.3.3

= 3³.3².3².3²

= 3³⁺²⁺²⁺²

= 3⁹

\(a,27\cdot3^{n-1}=81\\ \Rightarrow3^{n-1}=81:27\\ \Rightarrow3^{n-1}=3\\ \Rightarrow n-1=1\\ \Rightarrow n=2\)

\(b,5\cdot5^{6-n}=625\\ \Rightarrow5^{6-n}=625:5\\ \Rightarrow5^{6-n}=125\\ \Rightarrow5^{6-n}=5^3\\ \Rightarrow6-n=3\\ \Rightarrow n=3\)

\(a,27\cdot3^{n-1}=81\\ =>3^3\cdot3^{n-1}=81\\ =>3^{n-1+3}=3^4\\ =>3^{n+2}=3^4\\ =>n+2=4\\ =>n=4-2\\ =>n=2\\ b,5\cdot5^{6-n}=625\\ =>5^{1+6-n}=5^4\\ =>5^{7-n}=5^4\\ =>7-n=4\\ =>n=7-4\\=>n=3\)

\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\left(1-\dfrac{1}{8}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{a}{75}\\ =>\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{8}{9}=\dfrac{a}{75}\\ =>\dfrac{3\cdot\left(4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\right)}{\left(4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\right)\cdot9}=\dfrac{a}{75}\\ =>\dfrac{3}{9}=\dfrac{a}{75}\\ =>\dfrac{a}{75}=\dfrac{1}{3}\\ =>a=\dfrac{1}{3}\cdot75\\ =>a=25\)

Vậy: ...

\(a,7\cdot7\cdot7\cdot7\\ =7^1\cdot7^1\cdot7^1\cdot7^1\\ =7^{1+1+1+1}=7^4\\ b,7\cdot35\cdot7\cdot25\\ =7\cdot\left(5\cdot7\right)\cdot7\cdot\left(5^2\right)\\ =7\cdot5\cdot7\cdot7\cdot5^2\\ =\left(7\cdot7\cdot7\right)\cdot\left(5\cdot5^2\right)\\ =\left(7^1\cdot7^1\cdot7^1\right)\cdot\left(5^1\cdot5^2\right)\\ =7^{1+1+1}\cdot5^{1+2}\\ =7^3\cdot5^3\\ c,2\cdot3\cdot8\cdot12\cdot24\\ =2\cdot3\cdot2^3\cdot\left(2^2\cdot3\right)\cdot\left(2^3\cdot3\right)\\ =\left(2\cdot2^3\cdot2^2\cdot2^3\right)\cdot\left(3\cdot3\cdot3\right)\\ =\left(2^1\cdot2^3\cdot2^2\cdot2^3\right)\cdot\left(3^1\cdot3^1\cdot3^1\right)\\ =2^{1+3+2+3}\cdot3^{1+1+1}\\ =2^9\cdot3^3\\ d,x\cdot x\cdot y\cdot y\cdot x\cdot y\cdot x\\ =\left(x\cdot x\cdot x\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y\cdot y\right)\\ =\left(x^1\cdot x^1\cdot x^1\cdot x^1\right)\cdot\left(y^1\cdot y^1\cdot y^1\right)\\ =x^{1+1+1+1}\cdot y^{1+1+1}\\ =x^4\cdot y^3\)