Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuy n AM, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ
tự là chân đường vuông góc kẻ t H n AB, AC. Chứng minh rằng
a) AH = DE b) H ̂ B = M ̂ C
c) AM vuông góc DE
d) Chứng minh DICE là hình thang biết I l trung điểm của HB v K l trung điểm của HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
2
T
20 tháng 10 2023
\((x^2y^2-8)^2-1\\=(x^2y^2-8)^2-1^2\\=(x^2y^2-8-1)(x^2y^2-8+1)\\=(x^2y^2-9)(x^2y^2-7)\\=[(xy)^2-3^2](x^2y^2-7)\\=(xy-3)(xy+3)(x^2y^2-7)\)
20 tháng 10 2023
`#3107.101107`
`(x^2y^2 - 8)^2 - 1`
`= (x^2y^2 - 8)^2 - 1^2`
`= (x^2y^2 - 8 - 1)(x^2y^2 - 8 + 1)`
`= (x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7)`
`= (x^2y^2 - 3^2)(x^2y^2 - 7)`
`= (xy - 3)(xy + 3)(x^2y^2 - 7)`
____
Sử dụng hđt:
`A^2 - B^2 = (A - B)(A + B).`
LD
LÃ ĐỨC THÀNH
CTVHS
19 tháng 10 2023
a) Ta có MN // BC và M là trung điểm của AB, suy ra MN cắt AC tại N và MN cắt BP tại D (do N là trung điểm của PD).
Vì MN // BC nên ta có:
∠MNB = ∠BCN (cùng chắn MN)
∠MNB = ∠CBN (vì tam giác ABC cân tại A)
Do đó, ∠BCN = ∠CBN, tức là tam giác BCN cân tại B.
Vì MN // BC nên ta cũng có:
∠MND = ∠BCP (cùng chắn MN)
∠MND = ∠CBP (vì tam giác ABC cân tại A)
Do đó, ∠BCP = ∠CBP, tức là tam giác BCP cân tại B.
Vậy tứ giác BCNM là hình thang cân
tham khảo nha bạn :))
tham khảo nha bạn :))
LD
LÃ ĐỨC THÀNH
CTVHS
19 tháng 10 2023
b) Ta đã chứng minh được tứ giác BCNM là hình thang cân, suy ra N là trung điểm của đáy BC.
câu b nha
KV
19 tháng 10 2023
a) M = (x² + 3xy - 3x³) + (2y³ - xy + 3x³)
= x² + 3xy - 3x³ + 2y³ - xy + 3x³
= x² + (3xy - xy) + (-3x³ + 3x³) + 2y³
= x² + 2xy + 2y³
Tại x = 5 và y = 4
M = 5² + 2.5.4 + 2.4³
= 25 + 40 + 2.64
= 65 + 128
= 193
b) N = x²(x + y) - y(x² - y²)
= x³ + x²y - x²y + y³
= x³ + (x²y - x²y) + y³
= x³ + y³
Tại x = -6 và y = 8
N = (-6)³ + 8³
= -216 + 512
= 296
c) P = x² + 1/2 x + 1/16
= (x + 1/2)²
Tại x = 3/4 ta có:
P = (3/4 + 1/2)² = (5/4)² = 25/16