K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2020

đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-2x+5\ge0\\4x+5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{-5}{4}\)

Ta có: \(x^3-2x^2-\sqrt{x^2-2x+5}=2\sqrt{4x+5}-5x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+15x+12-3\sqrt{x^2-2x+5}-6\sqrt{4x+5}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}\right)+2\sqrt{4x+5}\left(\sqrt{4x+5}-3\right)+3x^3-6x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\left(x-1\right)\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+\left(x-1\right)\left(3x^2-3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{12}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+3x^2-3x+1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

8 tháng 10 2020

Từ pt ta có: \(-\left(1+x^4\right)=\text{ax}^3+bx^2+cx\)

Áp dụng BĐT B.C.S:

\(\left(1+x^4\right)^2=\left(\text{ax}^3+bx^2+cx\right)^2\le\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^6+x^4+x^2\right)\)\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\frac{\left(1+x^4\right)^2}{x^6+x^4+x^2}\left(1\right)\)

Mặt khác: \(\frac{\left(1+x^4\right)^2}{x^6+x^4+x^2}\ge\frac{4}{3}\left(2\right)\)

Thật vậy: \(\left(2\right)\Leftrightarrow3\left(1+2x^4+x^8\right)\ge4\left(x^6+x^4+x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^8-4x^6+2x^4-4x^2+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2\left(3x^4+2x^2+3\right)\ge0\)(luôn đúng)

Từ 1 và 2 : \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{4}{3}\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=c=\frac{2}{3}\left(x=1\right)\\a=b=c=\frac{-2}{3}\left(x=-1\right)\end{cases}}\)

Anh ta nhìn tôi và hỏi, “Xin lỗi vì mạo muội, nhưng cho tôi hỏi có phải năm nay cậu 28 tuổi không?”“Đúng vậy, nhưng sao anh biết?”, tôi ngạc nhiên hỏi lại. Nhưng anh ta không trả lời, mà tiếp tục vội vàng hỏi người bên cạnh.“Năm nay anh 45 tuổi phải không?”“Có phải bà 62 tuổi không?”“Sao cậu biết?”Cứ như vậy, người đàn ông nọ hỏi hết những hành khách có mặt trong toa tàu....
Đọc tiếp

Anh ta nhìn tôi và hỏi, “Xin lỗi vì mạo muội, nhưng cho tôi hỏi có phải năm nay cậu 28 tuổi không?”“Đúng vậy, nhưng sao anh biết?”, tôi ngạc nhiên hỏi lại. Nhưng anh ta không trả lời, mà tiếp tục vội vàng hỏi người bên cạnh.

“Năm nay anh 45 tuổi phải không?”

“Có phải bà 62 tuổi không?”

“Sao cậu biết?”

Cứ như vậy, người đàn ông nọ hỏi hết những hành khách có mặt trong toa tàu. Dường như anh ta sở hữu một năng lực đặc biệt, chỉ nhìn người vào người khác là có thể biết được tuổi của họ.

Từ đó đến khi tàu tới bến còn khoảng 15 phút, toàn bộ hành khách bao gồm cả tôi đều rất kinh ngạc trước khả năng khác thường của người đàn ông kia, ai nấy đều nhìn anh ta bằng ánh mắt vừa tò mò vừa có phần sợ hãi. Cho đến khi anh ta hỏi người cuối cùng có mặt trong toa tàu – một người phụ nữ.

“Năm nay chị 50 tuổi phải không?”

“Đúng vậy, nhưng chỉ còn 5 phút nữa là tôi bước sang tuổi 51 rồi.” Người phụ nữ kia trả lời.

Nghe xong anh ta mặt mày tái mét, toàn thân cứng đờ không nói được câu nào nữa. Tại sao vậy?

Ai làm được mk sẽ k cho! Mk đủ điểm nha!

0
7 tháng 10 2020

HD: \(\overrightarrow{BC}=\frac{-2}{3}\overrightarrow{AM}+\frac{4}{3}\overrightarrow{AN};\overrightarrow{CD}=\frac{-4}{3}\overrightarrow{AM}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AN}\)

4 tháng 8 2021

Bạn xem hình nha

undefinedundefined

2 hình nha hok tốt

4 tháng 8 2021

\(a)13-\left(40-X\right)=35\)

\(\Leftrightarrow40-X=13-35\)

\(\Leftrightarrow40-X=-22\)

\(\Leftrightarrow X=40-\left(-22\right)\)

\(\Leftrightarrow X=62\)

Vậy \(X=62\)

\(b)14-3x\left(5-X\right)=8\)

\(\Leftrightarrow3x\left(5-X\right)=14-8\)

\(\Leftrightarrow3x\left(5-X\right)=6\)

\(\Leftrightarrow5-X=6:3\)

\(\Leftrightarrow5-X=3\)

\(\Leftrightarrow X=5-3\)

\(\Leftrightarrow X=2\)

Vậy \(X=2\)

\(c)\left(3X-2\right)x\left(5+X\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3X-2=0\\5+X=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3X=0+2\\X=0-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3X=2\\X=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=2:3\\X=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=\frac{2}{3}\\X=-5\end{cases}}\)

Vậy \(X\in\left\{-5;\frac{2}{3}\right\}\)

\(d)\left(3X-6\right)x3=3^4\)

\(\Leftrightarrow\left(3X-6\right)x3=81\)

\(\Leftrightarrow3X-6=81:3\)

\(\Leftrightarrow3X-6=27\)

\(\Leftrightarrow3X=27+6\)

\(\Leftrightarrow3X=33\)

\(\Leftrightarrow X=33:3\)

\(\Leftrightarrow X=11\)

Vậy\(X=11\)

6 tháng 10 2020

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{MN}\right|\)\(=\left|\overrightarrow{DC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{DC}-\frac{3}{4}\overrightarrow{DC}\right|=\frac{1}{A}DC=\frac{a}{2}\)

6 tháng 10 2020

mk bận đi ch nên chỉ tạm câu a nha 

vẽ 3 đường trung tuyến AD ; BE ; CF 

VT = 

\(GA+GB+GC\)   ( nhớ thêm dấu vec tơ nha ) 

\(=-\frac{2}{3}AD-\frac{2}{3}BE-\frac{2}{3}CF\)  

\(=-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\left(AB+BC\right)-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\left(BA+BC\right)-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\left(CA+CB\right)\)     ( quy tắc hình bình hành ) 

\(=-\frac{1}{3}\left(AB+AC\right)-\frac{1}{3}\left(BA+BC\right)-\frac{1}{3}\left(CA+CB\right)\) 

\(=-\frac{1}{3}AB-\frac{1}{3}AC-\frac{1}{3}BA-\frac{1}{3}BC-\frac{1}{3}CA-\frac{1}{3}CB\)    

\(=0=VP\)

6 tháng 10 2020

.... chua hoc

5 tháng 10 2020

Giả sử \(x\ge y\ge z\)cũng được mà.