Tìm M để hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{x-2m}-3}\) xác định trên khoảng (3, 5)

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(|2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}|=\overrightarrow{AB}\)

là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a

Câu 29: Cho hàm số y= f(x)= ax^2 + bx+c có đồ thị như hình vẽ bên.( dưới bình luận) 

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình

f^2(|x|)+(m- 2019) f (|x|)+m– 2020 =0 có 6 nghiệm

phân biệt

Em cần gấp ạ !!!!

Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O), AB=a, \(M\in\left(O\right)\)

Chú ý: Làm giúp mình câu b

a) Tính \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

b) Chứng minh: MA+MB+MC \(>a\sqrt{3}\)

Cho tam giác ABC đều .M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác.Gọi D, E, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua các cạnh BC,AC,AB.Cm 2 tam giác ABC,DEF có cùng trọng tâm.

Cho tam giác ABC

a) Tìm điểm N sao cho \(2\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}=3\overrightarrow{BC}\)

b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right|\)

Xác đình a,b để h/s y=ax+b (a khác 0) có đồ thị là đường thẳng d đi qua M(1;3), đồng thời cắt Ox,Oy tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB đạt GTNN.

Cho tập hợp B = \(\left\{n\in N;\frac{3}{n-3}\in Z\right\}\)

Liệt kê các phần tử của tập hợp B

tìm \(f:R\rightarrow R\)thỏa mãn : \(f\left(x\right)=\frac{x}{f\left(\frac{1}{x}\right)}\), \(x\ne0\)và \(f\left(x\right)+f\left(y\right)=1+f\left(x+y\right)\)với \(x\ne0,y\ne0\)

Chứng minh theo quy nạp 

Dãy số Fn=2^2^n +1 với n thuộc N gọi là các số fermat 

a) Chứng minh Fn=F0F1.....Fn-1 +2 với mọi n nguyên dương 

b) Từ đó chứng minh (Fm,Fn)=1 với mọi m khác n nguyên dương