Bài 1: (2đ) Tìm số tự nhiên x

a) 6x – 5 = 613              b) 12x – 144 = 0

c) 2x – 138 = 2^2.3^2    d) x^2 – [666:(24 + 13)] = 7

Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính

a) (1026 – 741):57                b) 4.5^2 – 3.2^3 + 3^3:3^2   

c) (7^2014 + 7^2012) : 7^2012        d) 2345 . 49 + 2345 . 51

Bài 3: (2đ)  1) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau sao cho số đó:

a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

2) Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2.

Bài 4: (1đ) Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + …  + 2^119 + 2^120 chứng tỏ rằng:

a) A chia hết cho 3                 b) A chia hết cho 7

Bài 5: (3đ)

1) Cho  2 điểm M, N. Vẽ hình theo yêu cầu sau:

a) Tia MN

b) Tia NM

c) Vẽ tia ME là tia đối của tia MN

d) Vẽ tia MF trùng với tia MN.

2) Lấy 4 điểm A, B, C, D; trong đó không  có 3 điểm nào thẳng hàng. Hãy kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng tất cả? Kể ra.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 6

Bài 1 (2đ)

a) 6x – 5 = 613

6x = 618           0,25đ

x = 103           0,25đ

b) 12x – 144 = 0

12x = 144       0,25đ

x = 12         0,25đ

c) 2x – 138 = 2^2.3^2

2x = 174          0,25đ

x = 87             0,25đ

d) x^2 – [666:(24 + 13)] = 7

x^2 = 5^2                 0,25đ

x = 5             0,25đ

Bài 2 (2đ)

a) (1026 – 741) : 57 = 285 : 57 = 5

b) 4.5^2 – 3.2^3 + 3^3:3^2 = 4.25 – 24 + 3

= 100 – 21 = 79

c) (7^2014 + 7^2012) : 7^2012= (7^2014 : 7^2012)+(7^2012 : 7^2012)= 7^2 +1 = 49+1=50

d) 2345 . 49 + 2345 . 51= 2345.(49 + 51)

= 2345 . 100 = 234500

Bài 3 (2đ)

1)    a) 102348        b)102345

2)Từ 1 đến 1000 các số chia hết cho 2 là 2; 4; 6;….;1000

gồm [(1000 – 2):2]+1= 500 số

Bài 4 (1đ)

a) A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +…+ (2^11 + 2^12)

= 2.(1 + 2) + 2^3.(1 + 2) + …+ 2^119.(1 + 2)

= 3.(2 + 2^3+ …+ 2^119).      Do đó A⋮3

b) A = (2 + 2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5 + 2^6) + … + (2^118 + 2^119 + 2^120)

= 2.(1 + 2 + 2^2) + 2^4.(1 + 2 + 2^2) + … + 2^118.(1 + 2+2^2)

= 7.(2 + 2^4 + … + 2^118).     Do đó A⋮7

Bài 5 (3đ)

1. Hình vẽ đúng, mỗi câu được 0,25×4 (1đ)
2. Có 6 đường thẳng, đó là các đường thẳng:
   AB, AC, AD, BC, BD và CD (1,5đ)

Vẽ hình đúng (0,5)