a, giá trị tuyệt đối của a+b luôn nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của a cộng giá trị tuyệt đối củab

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

a=b=0

b, - /a/ < a ( với mọi a thuộc Z)

dấu bằng xảy ra khi a=0

tương tự ta có

-/a/ < a

dấu bằng xảy ra khi

a=0

a chỉ có thể băng 0 thôi!!

 số đối của a+b= -(a+b)= -a - b (1)

số đối của a là -a

số đối của b là -b

(-a)+ (-b) = -a - b (2)

từ (1)(2) => ta có điều phải chứng minh

bn nhớ gọi a,b đã nha

A=1+2917+2017²+2017³+.....+2017⁴⁸+2017⁴⁹ 

Đặt:  C = 2017²+ 2017³+.....+2017⁴⁸+2017⁴⁹ 

=> 2017C =2017³+.2017⁴....+2017⁴⁹+2017⁵⁰ 

^=> 2017C-C = (2017³+.2017⁴....+2017⁴⁹+2017⁵⁰ ) -(2017²+ 2017³+.....+2017⁴⁸+2017⁴⁹ )

=> 2016C = 2017⁵⁰- 2017² => C= (2017⁵⁰- 2017²)/2016 

^=> A = 1+2917 + (2017⁵⁰- 2017²)/2016 < 2017^50-1 = B

Vì x+2y=48 =>x là số chẵn để y là một số tự nhiên

x=12

y=18

Gọi ƯCLN của x và y là m,

khi đó x=x'.m

y=y'.m

điều kiện: (x',y')=1

Ta có BCNN(x,y).UCLN(x,y) = xy 

=> BCNN(x,y) = xy : UCLN(x,y) = xy : m = x'.m.y'.m : m = x'.y'.m

Vì BCNN + UCLN = 114 => x'.y'.m + m = 114 => m(x'y'+1)=114

Mà x + 2y = 48 => x'.m + 2y'.m = 48 => m(x'+2y')=48

=> m thuộc ƯC(114;48) = {1,2,3,6}

Nếu m=1 thì x'y'=113, x'+2y'=48 => không có số nào thoả mãn

Nếu m=2 thì x'y'=56, x'+2y'=24 => không có số nào thoả mãn

nếu m=3 thì x'y'=37, x'+2y'=16 => không có số nào thoả mãn

nếu m=6 thì x'y'=18, x'+2y'=8 => không có số nào thoả mãn

Vậy ko có số x, y nào thoả mãn đề bài cả.

Có lẽ đề bạn bị sai rồi

 Ta có:49³¹=49³⁰.49

                 =(49²)¹⁵.49

                 =(...1)¹⁵.49

                 =(...1).49=(.....9)

Vậy 49³¹ tận cùng là chữ số 9

chữ số tận cùng là 9

S=(1)+(1)+...+(1)+(1)

S=50

Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

Vì n+2009 và n+2010 là 2 số tự nhiên liên tiếp,nên khi ta cộng với bất kỳ số nào cũng sẽ có 1 số là số chẵn.[2 số tự nhiên liên tiếp bất kì nhân lại sẽ có kết quả là số chẵn,khi một số lẽ nhân với một số chẵn tích cũng sẽ bằng 1 số chẵn nào đó]

=>[n+2009].[n+2010]là số chẵn với mọi số tự nhiên n.

Ta có:ƯCLN(a,b)=36

đặt a=36m với \(m\in\)N*

     b=36n với \(n\in\)N*

Vì a>b nên m>n và ƯCLN(m,n)=1 

Theo đề:a+b=432

     36m+36n=432

      36(m+n)=432

           m+n=432/36

           m+n=12

Mà ƯCLN(m,n)=1 và m>n

Ta có bảng sau

Vậy các cặp số (a;b) cần tìm là (396;36);(252;180)