Cách 2:

 số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5 
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5 
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2 
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2 
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5 
=>3b/10-1/2 là số nguyên 
=>3b-5 chia hết cho 10 
=>b=5 
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ( a \(\in\)N )

Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 )

= a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3 . ( a + 1 ) \(⋮\)3 

Vậy ...

 gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

Vì n là số tự nhiên => n = 0 hoặc n thuộc N*

Nếu n = 0

5⁰+30=1+30 = 31

Mà 31 là số nguyên tố ( thỏa mãn )

+ Nếu n thuộc N* => 5ⁿ chia hết cho 5 mà 30 chia hết cho 5

=> 5ⁿ + 30 chia hết cho 5

MÀ 5ⁿ + 30 > 55

=> 5ⁿ+30 là hợp số ( mâu thuẫn với đề bài )

Vậy n = 0 thì 5ⁿ + 30 là số nguyên tố

tưởng tượng là thứ con người nghĩ ra ,ko có thật

kì ảo là li kì và huyền bí

là chi tiết do ông cha ta sáng tác,li kì ,ko có thật ,..

b) nghiêng về công lí (ở hiền gặp lành, ở gian gặp ác,...),...

a)240

b)260

a)240

b).....

Đêm đã khuya, tôi đang nằm đọc truyện thì chợt có tiếng nói khe khẽ. Tôi nhìn quanh nhưng chẳng thấy ai. Tôi hơi chột dạ vì mình đã khóa cửa kỹ lắm rồi, mà hình như là có trộm. Nhưng rõ ràng tiếng nói ấy vọng ra từ phía bàn học. Tôi để ý và phát hiện ra, đó là cuộc nói chuyện giữa các bạn đồ dùng học tập và cũng nhờ cuộc trò chuyện đó mà tôi đã hiểu được tâm sự của những người bạn thầm lặng bên mình.

Tôi phải tự thú thật rằng tôi là một đứa con gái chẳng mấy nết na, hiền dịu mà ngược lại, rất nghịch ngợm và chẳng gọn gàng. Học xong là sách vở, bút thước của tôi lại bày bừa khắp mặt bàn. Bố mẹ nhắc tôi rất nhiều nhưng tôi vẫn chưa sửa được cái tính đấy cho đến khi nghe được cuộc nói chuyện này. Đầu tiên là lời than thở của chị hộp bút: "Tôi chẳng biết anh thước ko, chị bút chì, mấy cô cậu sách vở sướng hay khổ nhưng tôi thấy mình bị hành hạ ghê quá! Hồi xưa tôi còn là một chiếc hộp bút đẹp đẽ, mới mẻ và trắng trẻo mà giờ đây mặt mũi tôi nhem nhuốc toàn mực là mực, những mảng da thì loang loang lổ lổ. Cô chủ thấy những hình thù nào đẹp là lại dán vào, chán rồi thì lại hóc ra. Những mảng da của lôi cũng dần bị bóc theo. Cái xương sống của tôi giờ cũng sứt mất mấy miếng, đau ơi là đau".

Anh thước kẻ nghe vậy cũng thông cảm cho chị hộp bút và kể lể chuyện của mình:

–     Ừ, tôi cũng thấy chị hộp hút khổ thật nhưng tôi nào khác chị. Ngày cô chủ mới mua tôi về, những vạch in số của tôi còn rõ ràng nhưng sau mấy bữa, những con số đó bị cô chủ cậy hết và viết những cái gì linh tinh vào mình tôi. Cô ấy còn lấy dao vạch vạch những hình thù quái dị vào người tôi nữa. Tôi còn là một vũ khí để chiến đấu với mấy thằng con trai hay lấy đồ của cô chủ nên người tôi sứt mấy mảnh liền. Cô chủ thật là…

Mấy cô cậu sách giáo khoa cũng chen ngang vào: "Phải đấy! Phải đấy! Cô chủ thật là vô tâm, chẳng biết thương chúng ta chút nào. Chúng em còn bị dập ghim vào người, cô chủ còn vẽ vời lên người chúng em nữa. Ôi, đau lắm! Đau lắm!". Nghe những lời tâm sự đó, tôi mới ngồi nhớ lại những lần tôi làm chúng bị đau, bị bẩn. Ôi! Các bạn đồ dùng học tập đúng là bị tôi làm xấu, làm hỏng thật nhiều.

Đồ dùng học tập là những người bạn trợ giúp việc học tập của chúng ta thêm tốt hơn. Tôi sẽ và đang cố gắng không bừa bộn và giữ gìn chúng cẩn thận hơn. Nếu bạn nào giống tôi thì cũng phải sửa đấy!

Vào một ngày nghỉ Chủ Nhật, tôi đang dọn dẹp lại góc học tập thì nghe tiếng nói ở đâu đó, một lát sau tôi nhận ra đó là tiếng nói của anh bút, chị thước và cậu compass đang cãi nhau.

Tôi đứng nghe lén một lúc thì nghe tiếng của chị thước nói:

- " Thôi đừng buồn nữa các anh ạ, chúng ta bây giờ sẽ không được cô chủ dùng đến nữa. Đã có người mới thay chúng ta rồi vì chúng ta đã cũ kĩ  lắm rồi, đâu còn dùng đến được nữa."

Anh bút liền nói luôn:" Chúng ta đã phục vụ cho cô chủ hết mình, ít ra khi chúng ta hư hỏng rồi thì cô chủ cũng phải giữ lại để làm kỉ niệm chứ. Thật không ngờ co chủ của chúng ta lại phũ phàng đến theed, hừ". cậu compass nghe vậy cũng cho là đúng, riêng chị thước thì không đồng ý lắm. Chị bảo:

-" Tôi biết là như thế nhưng bây giờ cô chủ đã lên lớp 6 rồi, sách vở của cô chủ không phải ít như trước nữa, các đồ dùng học tập của cô cũng nhiều hơn. Trên góc học tập của cô bây giờ toàn là đồ mới không, chúng ta là đồ cũ bỏ đi thì làm gì được lên đó ngồi và chờ cô chủ sử dụng chứ.".

Tôi nghe đến đó thì nói với họ:" Tôi biết mọi người đã giúp cho tôi rất nhiều nhưng bây giờ mẹ tôi sắm cho tôi những thứ mới hơn và mẹ bảo vứt mọi người vào thùng ra đi kẻo không có chỗ lại vừa xấu thì tôi biết phải làm thế nào."

Lúc đó cả 3 người họ mới biết là từ đầu đến cuối câu chuyện mà họ nói đều đã bị tôi nghe hết. Anh bút lúc đó đang bực tức nên nói tôi vừa phũ phàng lại vừa có tính nghe lén câu chuyện của người khác làm cho tôi rất buồn nhưng chị thước lại bảo với anh bút rằng"Anh không được nói cô chủ như thế, vì dọn dẹp lại góc học tập của mình nên cô ấy mới vô ý nghe thấy chứ đâu phải cô ấy cố tình."

Riêng cậu compass thì chỉ ngồi im lặng nghe ý kiến của ng khác chứ không nói gì cả. Lúc đó tôi nhìn thấy anh bút và chị thước đang rơi nước mắt vì sắp phải xa tôi nên tôi mới có một ý kiến và nói với họ:

- Bây giờ tôi sẽ không vứt mọi người đi nữa mà tôi sẽ cho mọi người vào trong cặp cùng với các đồ dùng mới, nhưng mọi người không được so bì giữa đồ mới và đồ cũ như thế nữa được chứ?

Anh bút, chị thước và cậu compass hiền lành lúc đó mới vui lên, mọi người ai cũng đồng ý và không cãi nhau nữa. Một lát sau thì anh bút mới khẽ nói lwoif xin lỗi với tôi vì đẫ nói không tốt về tôi như thế và mọi người lại vui vẻ với nhau. Còn tôi thì vừa vui vừa tiếp tục công việc dọn dẹp của mình.

VÌ SỐ ĐÓ CHO 6 DƯ 2 , CHO 7 DƯ 3,CHO 9 DƯ 5 ,DO ĐÓ NẾU TA THÊM SỐ ĐÓ 4 ĐƠN VỊ THÌ CHIA HẾT CHO 6,7,9.SỐ NHỎ NHẤT CHIA HẾT CHO 6,7,9 LÀ : 2 X 7 X 9 = 126     VẬY SỐ CẦN TÌM LÀ : 126 - 4 =122

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Nếu a : 6;7;9 được số dư theo thứ tự là 2;3;5

=> a : 6;7;9 đều thiếu 4

=> a + 4 chia hết cho 6;7;9

=> a + 4 thuộc BC ( 6 ; 7 ; 9 )

Mà a + 4 nhỏ nhất 

=> a + 4 thuộc BCNN ( 6 ; 7 ;9 )

Ta có : 6 = 2.3  ; 7 = 7 ; 9 = 3^2

=> BCNN ( 6 ; 7 ;9 ) = 3^2 . 7 . 2  = 126

hay a + 4 = 126

=> a = 126 - 4 = 122

Vậy số tự nhiên cần tìm là 122

a. Gọi ƯC(3n+5;n+2) là d

Ta có •3n+5 chia hết cho d

•n+2 chia hết cho d

=> 3(n+2) chia hết cho d

=> 3n+6chia hết cho d

=> (3n+6)-(3n+5) chia hết cho d

=>3n+6-3n-5 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

Vậy ƯC(3n+5;n+2) =1

b. Gọi ƯC(n+2;2n+3) là d

Ta có • n+2 chia hết cho d

=> 2n+4 chia hết cho d

•2n+3 chia hết cho d

=> (2n+4)-(2n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d=> d=1

=> ƯC(n+2;2n+3) =1

Vậy n+2 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau