a: Số học sinh khá là \(45\cdot40\%=18\left(bạn\right)\)

Số học sinh còn lại là 45-18=27(bạn)

Số học sinh trung bình là \(27\left(1-\dfrac{5}{9}\right)=27\cdot\dfrac{4}{9}=12\left(bạn\right)\)

b: Số học sinh nữ là \(12:\dfrac{5}{6}=12\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{72}{5}=14,4\left(bạn\right)\)

=>Đề sai rồi bạn

Gọi hai số cần tìm là a,b

Tổng của hai số là 32 nên a+b=32

Hai số tỉ lệ với 7/2 và 9/2 nên \(\dfrac{a}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{9}{2}}\)

=>\(\dfrac{a}{3,5}=\dfrac{b}{4,5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3,5}=\dfrac{b}{4,5}=\dfrac{a+b}{3,5+4,5}=\dfrac{32}{8}=4\)

=>\(a=4\cdot3,5=14;b=4\cdot4,5=18\)

Vậy: Hai số cần tìm là 14 và 18

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó; ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

mà AB=AC

nên CD=CA

=>ΔCDA cân tại C

b: Ta có: CD=CA

mà CA=CE

nên CD=CA=CE

=>\(CD=\dfrac{1}{2}AE\)

Xét ΔDAE có

DC là đường trung tuyến

\(DC=\dfrac{1}{2}AE\)

Do đó: ΔDAE vuông tại D

144

320 x 45% = 144

đó là các số: 53,4; 35,6; 26,7.

Các số là: 53,4; 35,6; 26,7

Lời giải:

Đặt $A=x^2+x^4+....+x^{100}$

$\Rightarrow x^2A=x^4+x^6+....+x^{100}+x^{102}$

$\Rightarrow x^2A-A=x^{102}-x^2$

$\Rightarrow A(x^2-1)=x^2(x^{100}-1)$

$\Rightarrow A=\frac{x^2(x^{100}-1)}{x^2-1}$

$\Rightarrow A.\frac{x^2-1}{x^{100}-1}=\frac{x^2(x^{100}-1)}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{x^{100}-1}=x^2$ (đpcm)

Gọi số đò là x(đò), gọi số khách trên 1 đò là y(người)

(ĐK: \(x,y\in Z^+\))

Nếu mỗi đò chở 6 khách thì thừa 4 người nên số người trong đoàn khách là 6x+4(người)

Nếu mỗi đò chở 8 khách thì lại thừa 1 đò nên số người trong đoàn khách là 8(x-1)(người)

Do đó, ta có: 8(x-1)=6x+4

=>8x-8=6x+4

=>2x=12

=>x=12:2=6(nhận)

Vậy: Số người trong đoàn khách là \(6\cdot6+4=40\left(người\right)\)

a) Vì : \(\left(2x-y+z\right)^{2024}\ge0,\left|y^2-z\right|\ge0,\left(z-4\right)^{2022}\ge0\forall x,y,z\\ \Rightarrow\left(2x-y+z\right)^{2024}+\left|y^2-z\right|+\left(z-4\right)^{2022}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi : 2x-y+z=y^2-z=z-4=0

Với z-4=0=>z=4

Lại có : y^2-z=0=>y^2=4=>y=2 hoặc y=-2

+) y=2=>2x-2+4=0=>x=-1

+) y=-2=>2x-(-2)+2=0=>x=-2

Vậy (x;y;z)=(-1;2;4);(-2;-2;4)

b) x+y-2xy=4

=> 2x+2y-4xy=8

=> 2x(1-2y)+2y=8

=> 2x(1-2y)-(1-2y)=7

=> (1-2y)(2x-1)=7

Do x, y đều là các số nguyên => 1-2y và 2x-1 cũng là các số nguyên

Mà : 7=1.7=(-1).(-7)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi kết luận nhé.