Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x +...
Đọc tiếp
Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
A(x)=(3−4+x2)2004(3+4x+x2)2005A(x)=(3−4+x2)2004(3+4x+x2)2005
Đa thức A(x)A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc:
A(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0A(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0
Với n=2.2004+2.2005=8018n=2.2004+2.2005=8018
Ta thay x=1x=1 thì A(1)=an+an−1+...+a1+a0A(1)=an+an−1+...+a1+a0
⇒A(1)⇒A(1) là tổng các hệ số của A(x)A(x) khi bỏ dấu ngoặc
Ta có: A(1)=(3−4.1+12)2004(3+4.1+12)2005A(1)=(3−4.1+12)2004(3+4.1+12)2005
=02004.82005=0=02004.82005=0
Vậy tổng các hệ số của đa thức A(x)A(x) nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là 0