Cho tam giác ABC cân tại A (góc a khác 90 độ) hai đường cao BD,CE cắt nhau tại H .Tia AH cắt BC tại M.C/M
a,BD=CE
b,MB=MC
c,HB=HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
23 tháng 7 2021
Phần c mình chưa nghĩ ra nhé!
a) Ta có :
\(AD=AB;\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(=\widehat{BAC}+60^o\right);AC=AE\)
Từ 3 yếu tố trên ta chứng minh được \(\Delta ADC=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\left(đpcm\right)\)
b) Từ phần a
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{AEB}\)( 2 góc tương ứng)
Gọi BE giao với AC tại F
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{EMC}\left(\widehat{AFE}=\widehat{MFC};\widehat{AEF}=\widehat{FCM}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FMC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^o-\widehat{FMC}=120^o\)
22 tháng 7 2021
VP=x2 +xa+xb+ab=x\((x+a)+b(x+a)\)=\((x+a)(x+b)\)=VT \(\RightarrowĐPCM\)
LT
2
NT
2
LH
22 tháng 7 2021
\(A=3x^3y^4+4xy^3-8y^3+2021-3y^4x^3\)
\(\Rightarrow A=\left(3x^3y^4-3y^4x^3\right)+4xy^3-8y^3+2021\)
\(\Rightarrow A=4xy^3-8y^3+2021\)
Thay x = 2; y = -3 ta có:
\(A=4\cdot2\cdot\left(-3\right)^3-8\cdot\left(-3\right)^3+2021\)
\(\Rightarrow A=-216-\left(-216\right)+2021\)
\(\Rightarrow A=2021\)
~~ Chúc bạn học tốt ~~
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 7 2021
d) \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|2x+5\right|\)
\(=\left|1-x\right|+\left|5-x\right|+\left|2x+5\right|\)
\(\ge\left|1-x+5-x\right|+\left|2x+5\right|\)
\(\ge\left|6-2x+2x+5\right|=11\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left(6-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{5}{2}\le x\le1\).
e) \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|+\left|x-4\right|+\left|x+5\right|=12\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+\left|1-x\right|+\left|4-x\right|+\left|x+5\right|=12\)
Có \(\left|x+2\right|+\left|1-x\right|+\left|4-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|x+2+1-x\right|+\left|4-x+x+5\right|=3+9=12\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left(4-x\right)\left(x+5\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le1\).
f) \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|3x-10\right|\)
\(\ge\left|x-1+x-2\right|+\left|3-x+3x-10\right|\)
\(=\left|2x-3\right|+\left|2x-7\right|\)
\(\ge\left|2x-3+7-2x\right|=4\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\\\left(3-x\right)\left(3x-10\right)\ge0\\\left(2x-3\right)\left(7-2x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow3\le x\le\frac{10}{3}\).