Bài 15:

a. Với $x$ nguyên,  để $A=\frac{x+5}{x-2}$ nguyên thì:

$x+5\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2+7\vdots x-2$

$\Rightarrow 7\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 9; -5\right\}$

b.

Với $x$ nguyên, để $A=\frac{2x-3}{x+1}$ nguyên thì:

$2x-3\vdots x+1$

$\Rightarrow 2(x+1)-5\vdots x+1$

$\Rightarrow 5\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in \left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -2; 4; -6\right\}$

Bài 16:

a. 

\(2009.\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2009}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}< 1+\frac{2008}{2009^{2008}+1}=\frac{2009^{2008}+2009}{2009^{2008}+1}=2009.\frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)

\(\Rightarrow \frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}< \frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)

b.

\(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}=\frac{7(7^{57}+2)-12}{7^{57}+2}=7-\frac{12}{7^{57}+2}\)

\(\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}=\frac{7(7^{56}+2009)-12054}{7^{56}+2009}=7-\frac{12054}{7^{56}+2009}\)

Ta thấy:

\(\frac{12}{7^{57}+2}=\frac{6}{\frac{7^{57}}{2}+1}<\frac{6}{\frac{7^{56}}{2009}+1}= \frac{12054}{7^{56}+2009}\)

\(\Rightarrow 7-\frac{12}{7^{57}+2}> 7-\frac{12054}{7^{56}+2009}\Rightarrow \frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}>\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)

2 giờ thì ta cho vào số tự nhiên là 2

40 phút thì ta có 1 giờ = 60 phút nên ta có phân số 40/60

40/60 = 4/6 = 0,66...

Ta có số thập phân 2 + 0,66... = 2,66...

Bạn cần hỗ trợ bài nào bạn nên ghi chú rõ ra nhé.

Số số hạng của tổng:

(2000 - 2) : 2 + 1 = 1000 (số)

2 + (-4 + 6) + (-8 + 10) + ... + (-1996 + 1998) - 2000

= 2 + 2 + 2 + ... + 2 - 2000 (999 số 2)

= 1998 - 2000

= -2

MSC: 12
Quy đồng mẫu số
\(\dfrac{5}{6}\)=\(\dfrac{5\times2}{6\times2}\)=\(\dfrac{10}{12}\)

\(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{2\times4}{3\times4}\)=\(\dfrac{8}{12}\)

\(\dfrac{1}{4}\)=\(\dfrac{1\times3}{4\times3}\)=\(\dfrac{3}{12}\)

Vậy quy đồng mẫu số 3 phân số \(\dfrac{5}{6}\);\(\dfrac{2}{3}\);\(\dfrac{1}{4}\) ta được \(\dfrac{10}{12}\);\(\dfrac{8}{12}\);\(\dfrac{3}{12}\)

Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là : 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.
Vậy thừa số thứ nhất là : 3965940 : 1980 = 2003.

\(\dfrac{40}{100}\)=\(\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{13}{91}\)=\(\dfrac{1}{7}\)

1/3 . (6/5 - 2/10) - 4/3 . (6/5 - 2/10)

= 1/3 . 1 - 4/3 . 1

= 1/3 - 4/3

= -1

=1/3 . 6/5 -1/3 . 2/10 - 4/3 . 6/5 - 4/3 . 2/10

=6/5 . (1/3 - 4/3) + 2/10 . (-1/3-(-4/3))

=6/5 . (-1) + 2/10 . 1

=-6/5+1/5

=-1

ko biết đúng hay ko nha