Giải :

(27x + 3 ⁵).6 ⁴ = 6.6 ⁸

27x + 3 ⁵ = 6.6 ⁸ : 6 ⁴

27x + 3 ⁵ = 6.6 ⁴

27x + 3 ⁵ = 7776

27x = 7776 - 3 ⁵

27x = 7776 - 243

27x = 7533

x = 7533 : 27

x = 279

Vậy x = 279

Trả lời :

\(\left(27.x+3^5\right).6^4=6.6^8\)

\(27x+3^5=6.6^8\div6^4\)

\(27x+3^5=6.6^4\)

\(27x+3^5=7776\)

\(27x=7776-3^5\)

\(27x=7776-234\)

\(27x=7533\)

\(\Rightarrow x=279\)

~HT~

chánnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

a) Xét 2 tam giác vuông EDB và EIB có

EB chung

Góc EDB = Góc EIB = 90độ

Góc DEB = Góc IEB (vì EB là phân giác của Góc E) 

=> tam giác EDB = tam giác EIB (ch-gn)

b) Nối H với F

Ta có EI = ED (vì tam giác EDB = tam giác EIB) => EF - EI = EH - ED

                                                                              => DH = IF

Xét 2 tam giác vuông FHD và HFI có: 

HF chung

DH = IF (cmt)

=> tam giác FHD = tam giác HFI (ch-cgv)

GT, KL, hình vẽ (tự làm)

a) Ta có: Góc DEB = góc FEB ( EB là tia phân giác)

Hay góc DEB = góc IEB

Xét ΔEDBΔEDB vuông tại D và ΔEIBΔEIB vuông tại I có:

EB chung

góc DEB = góc IEb (cmt)

⇒ΔEDB=ΔEIB⇒ΔEDB=ΔEIB (cạnh huyền- góc nhọn)

⇒DB=IB⇒DB=IB ( 2 cạnh t/ứ)

b) Xét ΔDBHΔDBH vuông tại D và ΔIBFΔIBF vuông tại I có:

DB = IB (cmt)

góc DBH = góc IBF (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔDBH=ΔIBF(c.h−g.n)⇒ΔDBH=ΔIBF(c.h−g.n)

⇒BH=BF⇒BH=BF( 2 cạnh tương ứng)

c) Tự làm

d)c) t/g BDH = t/g BIF (câu b)
=> DH = IF (2 cạnh tương ứng)
Mà ED = EI (do t/g EDB = t/g EIB
=> DH + ED = IF + EI
=> EH = EF
t/g EHK = t/g EFK (c.c.c)
=> HEK = FEK (2 góc tương ứng)
=> EK là phân giác HEF (1)
Có: DEB = IEB (do t/g EDB = t/g EIB
=> EB là phân giác DEI (2)
Từ (1) và (2) => E,B,K thẳng hàng (đpcm)

Ai vuông góc với BC => AI là đường cao 

Trong tam giác đều đường cao cũng là đường trung tuyến 

=> AI = 1/2BC

=> AI=1/2.6=3(cm)