Đặt \(\sqrt{2x+1}=a,\sqrt{2y+1}=b\) thì pt thứ 2 trở thành: \(2\left(a+b\right)=\frac{\left(a^2-b^2\right)^2}{2}\)
 

=> 2 TH \(\orbr{\begin{cases}a+b=0\\2=\frac{\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)}{4}\left(1\right)\end{cases}}\)

pt trên thì dễ r

pt (1) <=> \(8=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)=>8=\frac{\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}\right)^2\left(x-y\right)^2}{2} =>16=\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}\right)^2\left(x-y\right)^2\)
 

đến đây xét 2 Th 
đặt nhìn cho dễ nhá

đặt x-y=c 
khi đó ta có \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)c=4\\a+b=\frac{c^2}{2}\end{cases}}\) 

nhân từng vế 2 pt trên ta có a^2-b^2=2c=> 2x+2y+2=2(x-y)=> 2y+1=0...
tương tự mấy Th còn lại

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\left(1\right)\\\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3x+2y=4\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{2}\\y\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

PT (2) <=> \(x^2+\left(3y+3\right)x+2y^2+2y-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y-1=0\\x+2y+4=0\left(loai\right)\end{cases}}\)

PT (1) <=> \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)+2+2\sqrt{4xy+2\left(x+y\right)+1}=\left(\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{4xy+3}=\left(4xy+3\right)\left(4xy-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4xy+3=0\\\left(4xy-5\right)\sqrt{4xy+3}=8\left(loai\right)\left(1=\left(x+y\right)^2\ge4xy\Rightarrow4xy-5< 0\right)\end{cases}}\)

Hệ phương trình đã cho tương đương

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\xy=\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)và \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{-1}{2};\frac{3}{2}\right);\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)\)

Vì \(x^2+x+2019\)là SCP

\(\Rightarrow x^2+x+2019=y^2\left(y\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2019=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8075}{4}=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-y^2=\frac{-8075}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}-y\right)\left(x+\frac{1}{2}+y\right)=\frac{-8075}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x+2y-1\right)\left(2x+2y+1\right)=8075\)

ta có bảng sau:
 

Vậy \(x\in\left\{402;-403;74;-75\right\}\)

n = 2

m= 3

giải rõ ra đc ko bn

ai thấy giúp toi với 

HÒA BÌNH,THÁC À,SƠN LA

cảm ơn bạn

=\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+|\sqrt{2}-2|\)
=\(|\sqrt{2}+1|+2-\sqrt{2}\)
=\(\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}\)
=3