Bài giải

\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)

\(x^3-3x^2+9x+3x^2-9x+27-x\left(x^2-2^2\right)=15\)

\(x^3+27-x^3+2^2x=15\)

\(27-4x=15\)

\(4x=12\)

\(x=3\)

x bằng 3 nha

Đặt:    \(5p+1=a^3;a\inℕ^∗\)

=>     \(5p=a^3-1\)

<=>   \(5p=\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

<=>    \(a-1;a^2+a+1\)   đều là ước của 5p \(\in\left\{1;5;p;5p\right\}\)

Do:   \(a\inℕ^∗\)    =>   \(a-1< a^2+a+1\)    Do: p là SNT  =>  \(1< 5p\)

=> Ta thực tế chỉ phải xét 3 trường hợp:

TH1:    \(\hept{\begin{cases}a-1=1\\a^2+a+1=5p\end{cases}}\)

=>    \(a=2\)  

=>    \(5p=2^2+2+1=4+2+1=7\)

=>    \(p=\frac{7}{5}\)     => Loại do p là SNT.

TH2:   \(\hept{\begin{cases}a-1=5\\a^2+a+1=p\end{cases}}\)

=>    \(a=6\)

=>    \(p=6^2+6+1=43\)

THỬ LẠI:     \(5p+1=5.43+1=216=6^3\left(tmđk\right)\)

TH3:    \(\hept{\begin{cases}a-1=p\\a^2+a+1=5\end{cases}}\)

=>    \(a^2+a=4\)

=>   Thử \(a=1;a=2\)đều loại. Và \(a>2\)  thì  \(a^2+a>4\)     (LOẠI)

a = 0 cũng loại do a thuộc N*.

Vậy duy nhất có nghiệm      \(p=43\)    là thỏa mãn điều kiện.

g) G = (x - 3)(x + 5) + 40

        = x² + 2x - 15 + 40

         = (x² + 2x + 1) + 24 = (x + 1)² + 24 \(\ge\)24

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0

=> x = -1

Vận Min G = 24 <=> x = -1

h) H = (x - 2)(x + 4) - 10

 = x² + 2x - 8 - 10

= (x² + 2x + 1) - 19 = (x + 1)² - 19 \(\ge\)-19

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1) = 0 => x = -1

Vậy Min H = -19 <=> x = -1

a) Trong \(\Delta\)ABC vuông tại A theo định lí Pitago ta có ;

\(CB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ :

(3 + 4 + 5).6 = 72(cm²)

b) Diện tích mặt đáy là :

\(\frac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

Thể tích của lăng trụ là:

6 x 6 = 36(cm²)

                                 Bài giải

a) Diện tích toàn phần là

2.10.(12+9)+2.12.9=636(m2)2.10.(12+9)+2.12.9=636(m2)

Thể tích của hình hộp là

12.9.10=1080(m3)12.9.10=1080(m3)

b) Áp dụng Định lý Pythagore ta có

AH=√AE2+AD2=√102+92=√181(cm)AH=AE2+AD2=102+92=181(cm)

Áp dụng Định lý Pythagore ta có

AC=√AB2+BC2=√92+122=15(cm)AC=AB2+BC2=92+122=15(cm)

Áp dụng Định lý Pythagore ta có

AG=√AC2+CG2=√225+102=√325=5√13(cm)

                                              Đ/S :...

nếu đúng mong mn k cho mk

                                                         Bài gải

 a, Diện tích toàn phần là :

 2.10.( 12 + 9 ) + 2.12.9 = 636 (m²)  

   Thể tích của hình hộp là : 

  12.9.10=1080 (m³)

b, áp dụng định lý plythagore ta có :

 AH = \(\sqrt{ }\)