Chứng minh rằng số 2 mũ 1991 và 5 mũ 1991 viết liền nhau được số có 1992 chữ số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow\)6x-1 = 62
\(\Rightarrow\)x - 1 = 2
x = 2 + 1
x = 3
Gọi số lớn là x, số bé là y.
a) Ta có :
x + y = 788 => y = 788 - x
xy=11xy=11 (dư 32) => x−32y=11x−32y=11
x - 32 = 11y
x - 32 = 11(788 - x) = 8668 - 11x
x + 11x = 8668 + 32
=> 12x = 8700
=> x = 8700 : 12 = 725
=> y = 788 - x = 788 - 725 = 63
Vậy số lớn là 725, số bé là 63.
b) Ta có :
x - y = 13748 => y = x - 13748
xy=13xy=13 (dư 2180) => x−2180y=13x−2180y=13
x - 2180 = 13y
x - 2180 = 13(x - 13748) = 13x - 178724
x - 13x = -178724 + 2180
=> -12x = -176544
=> x = 14712
=> y = x - 2180 = 14712 - 2180 = 964
Vậy số lớn là 14712, số bé là 964.
48+6(5-x)=54
6(5-x)=54-48
6(5-x)=6
5-x =6:6
5-x =1
x =5-1
x =4
vậy...
\(48+6\left(5-x\right)=54\)
\(6\left(5-x\right)=54-48\)
\(5-x=6:6\)
\(x=5-1\)
\(x=4\)
Nửa chu vi của mảnh giấy là:
\(\frac{22}{3}\div2=\frac{11}{3}\left(dm\right)\)
Chiều dài mảnh giấy là:
\(\left(\frac{11}{3}+\frac{1}{2}\right)\div2=\frac{25}{12}\left(dm\right)\)
Chiều rộng mảnh giấy là:
\(\frac{11}{3}-\frac{25}{12}=\frac{19}{12}\left(dm\right)\)
Diện tích mảnh giấy là:
\(\frac{25}{12}\times\frac{19}{12}=\frac{475}{144}\left(dm^2\right)\)
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là :
\(\frac{22}{3}:2=\frac{11}{3}\left(dm\right)\)
Chiều dài hình chữ nhật đó là :
\(\left(\frac{11}{3}+\frac{1}{2}\right):2=\frac{25}{12}\left(dm\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là :
\(\frac{25}{12}-\frac{1}{2}=\frac{19}{12}\left(dm\right)\)
Diện tích mảnh giấy hình chữ nhật đó là :
\(\frac{25}{12}\times\frac{19}{12}=\frac{475}{12}\left(m^2\right)\)
Giải :Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10 x - 1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :
10x - 1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y - 1 < 51991 < 10y
Do đó 10x - 1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y
Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y
x + y < 1991 < x + y
Do x + y ∈N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số (đpcm)
chúc bn học tốt !