Có 3 ngăn chứa sách trong thư viện. Số sách của ngăn thứ ba nhiều hơn ngăn thứ hai là 12 quyển. Nếu chuyển 6 quyển từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai, chuyển 9 quyển từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ ba thì số sách của các ngăn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tỉ lệ với 14, 13, 15. Tính số sách của mỗi ngăn lúc đầu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
1 tháng 4
a: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có
DB=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Do đó: ΔMDB=ΔNEC
=>BM=CN
b: Ta có: ΔMDB=ΔNEC
=>MD=EN
Ta có: MD\(\perp\)BC
EN\(\perp\)BC
Do đó: MD//EN
Xét ΔKDM vuông tại D và ΔKEN vuông tại E có
MD=NE
\(\widehat{DMK}=\widehat{ENK}\)(hai góc so le trong, DM//EN)
Do đó: ΔKDM=ΔKEN
=>KM=KN
=>K là trung điểm của MN
1 tháng 4
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Ta có;ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM và \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)
Xét ΔDIB vuông tại I và ΔDKM vuông tại K có
DB=DM
\(\widehat{DBI}=\widehat{DMK}\)
Do đó: ΔDIB=ΔDKM
=>IB=KM
c: Ta có: AI+IB=AB
AK+KM=AM
mà IB=KM và AB=AM
nên AI=AK
mà AI=AP
nên AK=AP
=>ΔAKP cân tại A
Xét ΔKPI có
KA là đường trung tuyến
\(KA=\dfrac{PI}{2}\)
Do đó: ΔKPI vuông tại K
=>\(\widehat{IKP}=90^0\)
1 tháng 4
Sửa đề Số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 42;46
Gọi số cây lớp 7A, lớp 7B trồng được lần lượt là a(cây) và b(cây)
(ĐIều kiện: \(a,b\in Z^+\))
Số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 42;46 nên \(\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{46}\)
=>\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{23}\)
Lớp 7A trồng được ít hơn lớp 7B là 8 cây nên b-a=8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{23}=\dfrac{b-a}{23-21}=\dfrac{8}{2}=4\)
=>\(a=21\cdot4=84;b=4\cdot23=92\)
Vậy: số cây lớp 7A, lớp 7B trồng được lần lượt là 84 cây và 92 cây
KV
1 tháng 4
a) ∆ADE vuông tại E
⇒ AD là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất
⇒ AE < AD (1)
∆CDF vuông tại F
⇒ CD là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất
⇒ CF < CD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE + CF < AD + CD
⇒ AE + CF < AC
b) Xét hai tam giác vuông: ∆ADE và ∆CDF có:
AD = CD (do D là trung điểm của AC)
∠ADE = ∠CDF (đối đỉnh)
⇒ ∆ADE = ∆CDF (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AE = CF (hai cạnh tương ứng)
1 tháng 4
\(Q\left(2\right)=a\cdot2^2+b\cdot2+c=4a+2b+c\)
\(Q\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=a-b+c\)
5a+b+2c=0
=>b=-5a-2c
\(Q\left(2\right)\cdot Q\left(-1\right)\)
\(=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)\)
\(=\left[4a+c+2\left(-5a-2c\right)\right]\left[a+c-\left(-5a-2c\right)\right]\)
\(=\left(4a+c-10a-4c\right)\left(a+c+5a+2c\right)\)
\(=\left(-6a-3c\right)\left(6a+3c\right)\)
\(=-\left(6a+3c\right)^2< =0\)
1 tháng 4
\(f\left(x\right)=x+x^5-1-x^4+x^3-x^2\)
=>\(f\left(x\right)=x^5-x^4+x^3-x^2+x-1\)
=>\(f\left(x\right)=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
=>\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
Đặt f(x)=0
=>\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)
mà \(x^4+x^2+1>0\forall x\)
nên x-1=0
=>x=1
Gọi số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)
(ĐIều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Số sách ở ngăn thứ ba nhiều hơn ngăn thứ hai 12 quyển nên c-b=12
Số sách ở ngăn thứ nhất sau khi chuyển 6 quyển xuống ngăn thứ hai là a-6(quyển)
Số sách ở ngăn thứ hai lúc sau là b+6-9=b-3(quyển)
Số sách ở ngăn thứ ba lúc sau là c+9(quyển)
Số sách lúc sau ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ 3 lần lượt tỉ lệ 14;13;15
=>\(\dfrac{a-6}{14}=\dfrac{b-3}{13}=\dfrac{c+9}{15}\)
mà c-b=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a-6}{14}=\dfrac{b-3}{13}=\dfrac{c+9}{15}=\dfrac{c+9-b+3}{15-13}=\dfrac{12+12}{2}=12\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-6=12\cdot14=168\\b-3=12\cdot13=156\\c+9=12\cdot15=180\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=174\\b=156+3=159\\c=180-9=171\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lần lượt là 174 quyển; 159 quyển; 171 quyển