Tính giá trị biểu thức: \(A=\sqrt{14^3+15^3+16^3+...+24^3+25^3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Y
0
DL
1
DL
0
NC
0
anh có công thức này cho m
\(1^3+2^3+...+\left(n-1\right)^3+n^3=\left(1+2+...+n-1+n\right)^2=\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\) . m có thể chứng minh cái này bằng quy nạp
\(A=\sqrt{14^3+15^3+16^3+...+24^3+25^3}\)
\(=\sqrt{\left(1^3+2^3+....+13^3\right)+14^3+15^3+16^3+...+24^3+25^3-\left(1^3+2^3+....+13^3\right)}\)
\(=\sqrt{\left(25\cdot\frac{26}{2}\right)^2-\left(13\cdot\frac{14}{2}\right)^2}=312\)