cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm o gọi M,N lần lượt nằm trên SA ,SC sao cho SM=MA, SN=1/3 SC Gọi I K lần lượt là hình chiếu song song của điểm M , N trên mặt phẳng (ABCD) theo phương SO. tính OK/OI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1
Do M là trung điểm SD, N là trung điểm SC \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SCD
\(\Rightarrow MN||CD\) (1)
Tương tự PQ là đường trung bình tam giác SAB \(\Rightarrow PQ||AB\)
\(\Rightarrow MN||PQ\Rightarrow\) 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng
Lại có MQ là đường trung bình tam giác SAD \(\Rightarrow MQ||AD\)
Mà \(AD\in\left(ABCD\right)\Rightarrow MQ||\left(ABCD\right)\)
Do \(CD\in\left(ABCD\right)\), từ \(\left(1\right)\Rightarrow MN||\left(ABCD\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN\in\left(MNPQ\right)\\MQ\in\left(MNPQ\right)\\MN\cap MQ=M\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(MNPQ\right)||\left(ABCD\right)\)
LS
Tìm \(m\) để phương trình sau có nghiệm:
\(\left(3-m\right)\sqrt{x^3+4x}+x^2+\left(m-2\right)x+4=0\)
0
25 tháng 12 2023
Rất rõ ràng là câu A nhé bạn, vì \(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
25 tháng 12 2023
a) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SAC\right)\\S\subset\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)
và \(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\subset\left(SAC\right)\\O\in BD\subset\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) nên SO chính là giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b) Trong mp(ABCD) cho CK cắt BD tại H. Do \(BD\subset\left(SBD\right)\) nên H cũng là giao điểm của CK và (SBD).
c) Vì \(\dfrac{BN}{NS}=\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) MN//SC (Thelas đảo)
\(\Rightarrow\) MN//(SAC)
\(SM=MA=SA-SM\Rightarrow SM=\dfrac{1}{2}SA\)
Do IM song song SO, áp dụng định lý Talet trong tam giác SAO:
\(\dfrac{IO}{OA}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{1}{2}\)
Do NK song song SO, áp dụng định lý Talet cho tam giác SCO:
\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{1}{3}\)
Mà ABCD là hình bình hành nên \(OA=OC\)
\(\Rightarrow\dfrac{OI}{OK}=\dfrac{3}{2}\)