là 1.25 nhé

a) Do I là trung điểm của BC (gt)

⇒ BI = CI

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆AIB và ∆AIC có:

AB = AC (cmt)

AI là cạnh chung

BI = CI (cmt)

⇒ ∆AIB = ∆AIC (c-c-c)

b) Do AB = AC (cmt)

⇒ A nằm trên đường trung trực của BC (1)

Do BI = CI (cmt)

⇒ I nằm trên đường trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AI là đường trung trực của BC

⇒ AI ⊥ BC

c) ∆ABC cân tại A (gt)

AI là đường trung trực của BC

⇒ AI là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠BAI = ∠CAI

⇒ ∠MAI = ∠NAI

Xét hai tam giác vuông: ∆AIM và ∆AIN có:

AI là cạnh chung

∠MAI = ∠NAI (cmt)

⇒ ∆AIM = ∆AIN (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ IM = IN (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆IMN cân tại I

a: Xét ΔTAB vuông tại T có \(\widehat{TAB}+\widehat{TBA}=90^0\)

=>\(\widehat{TBA}=90^0-70^0=20^0\)

b: Xét ΔATV vuông tại T và ΔADV vuông tại D có

AV chung

\(\widehat{TAV}=\widehat{DAV}\)

Do đó: ΔATV=ΔADV

=>AT=AD
c: Ta có: ΔADT cân tại A

mà AV là đường phân giác

nên AV\(\perp\)DT

=>AV\(\perp\)BM

Xét ΔBMA có

AV,MD là các đường cao

AV cắt MD tại V

Do đó: V là trực tâm của ΔBMA

=>BV\(\perp\)MA 

mà BV\(\perp\)TA 

nên A,M,T thẳng hàng

a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔACD vuông tại A có

AC chung

AB=AD

Do đó: ΔACB=ΔACD

=>CB=CD
=>ΔBCD cân tại C

b: Ta có: AB=AD

mà A nằm giữa B và D

nên A là trung điểm của BD

Xét ΔCDB có

CA,BE là các đường phân giác

CA cắt BE tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔCDB

Xét ΔCDB có

I là trọng tâm

F là trung điểm của CB

Do đó: D,I,F thẳng hàng

c: Xét ΔECB và ΔEDM có

\(\widehat{ECB}=\widehat{EDM}\)(CB//DM)

EC=ED

\(\widehat{CEB}=\widehat{DEM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔECB=ΔEDM

=>EB=EM

=>E là trung điểm của BM

Xét ΔMDB có

DE,MA là các đường trung tuyến

DE cắt MA tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔMDB

=>ED=3EG

mà ED=1/2CD=1/2CB

nên \(\dfrac{1}{2}CB=3EG\)

=>CB=6EG

\(2x^2+ax-4⋮x+4\)

=>\(2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)

=>2x(x+4)+(a-8)(x+4)-4a+28 chia hết cho x+4

=>-4a+28=0

=>-4a=-28

=>a=7

a: 2lít=2000cm³

Chiều rộng của hộp sữa là:

2000:25:16=25(cm)

b: Diện tích xung quanh của hộp sữa là:

(25+16)x2x25=50x41=2050(cm²)

Diện tích vật liệu cần dùng là:

2050+2x25x16=2850(cm²)

a: \(A\left(x\right)=-2x^5+3x^2-4x^5+x^6-2x^2-1\)

\(=x^6+\left(-2x^5-4x^5\right)+\left(3x^2-2x^2\right)-1\)

\(=x^6-6x^5+x^2-1\)

\(=-1+x^2-6x^5+x^6\)

\(B\left(x\right)=-x^6+3-2x-x^2+x^4-2x^6-x^2+4x^2-x^4\)

\(=\left(-x^6-2x^6\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(-x^2-x^2+4x^2\right)-2x+3\)

\(=-3x^6+2x^2-2x+3\)

\(=3-2x+2x^2-3x^6\)

b: \(A\left(x\right)=x^6-6x^5+x^2-1\)

Hệ số cao nhất là 1

Hệ số tự do là -1

Bậc là 6

\(B\left(x\right)=-3x^6+2x^2-2x+3\)

Bậc là 6

Hệ số cao nhất là -3

Hệ số tự do là 3

c: \(A\left(-1\right)=\left(-1\right)^6-6\cdot\left(-1\right)^5+\left(-1\right)^2-1\)

=1+6+1-1

=7

\(A\left(0\right)=0^6-6\cdot0^5+0^2-1=-1\)

\(A\left(1\right)=1^6-6\cdot1^5+1^2-1=1-6+1-1=-5\)

\(A\left(2\right)=2^6-6\cdot2^5+2^2-1=64-192+4-1=68-193=-125\)

d: A(0)=-1

=>x=0 không là nghiệm của A(x)

\(B\left(1\right)=-3\cdot1^6+2\cdot1^2-2\cdot1+3\)

=-3+2-2+3

=0

=>x=1 là nghiệm của B(x)