Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: AH\(\perp\)BC
DE\(\perp\)BC
Do đó: AH//DE
Ta có: \(\widehat{BIH}+\widehat{HBI}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)
\(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
mà \(\widehat{HBI}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\)
=>\(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A
c: Ta có: \(\widehat{CAE}+\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{HAE}+\widehat{BEA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(ΔBAE cân tại B)
nên \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\)
=>AE là phân giác của góc HAC
\(4x^3-x^2-ax+b⋮x^2+1\)
=>\(4x^3+4x-x^2-1+\left(-a-4\right)x+b+1⋮x^2+1\)
=>-a-4=0 và b+1=0
=>a=-4 và b=-1
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔBAD có BA=BD và \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔBAD đều
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{DAC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{DAC}=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC đều
=>DA=DC
=>DC=DB
=>D là trung điểm của BC
=>\(AD=\dfrac{1}{2}BC\)
d: Xét ΔBMC có
BN,CA là các đường cao
BN cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBMC
=>ME\(\perp\)BC
mà ED\(\perp\)BC
nên M,E,D thẳng hàng
=>BA,CN,DE đồng quy
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
ta có: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
Ta có: ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của EF
số cách chọn là
12C4 - 5C1.4C1.3C2 - 5C1.4C2.3C1- 5C2.4C1.3C1
a: Tổng vận tốc của hai xe là 54+36=90(km/h)
1h48p=1,8(giờ)
Độ dài quãng đường AB là:
90x1,8=162(km)
b: Thời gian ô tô đi từ B đến A là:
162:54=3(giờ)
Sau 3 giờ thì xe máy còn cách B:
162-3x36=54(km)
\(\Rightarrow100xa+10xb+c+10xa+b+a=111xa+11xb+c\)
\(\Rightarrow111xa+11xb+c=927\)
+ Nếu \(a=9\)
\(\Rightarrow111xa+11xb++a=111x9+11xb+c=\)
\(=999+11xb+c>927\) => a=9 loại
+Nếu \(a=7\)
\(\Rightarrow111xa+11xb+c=111x7+11xb+c=\)
\(=777+11xb+c\)
Ta có \(b\le9;c\le9\Rightarrow11xb+c\le99+9=108\)
\(\Rightarrow777+11xb+c\le777+108=885< 927\) => a=7 loại
=> a=8
\(\Rightarrow111xa+11xb+c=111x8+11xb+c=927\)
\(\Rightarrow11xb+c=39\)
\(\Rightarrow11xb< 39\Rightarrow b\le3\)
Ta có
\(11xb=39-c\) do \(c\le9\Rightarrow11xb\ge39-9=30\Rightarrow b\ge3\)
=> b=3
\(\Rightarrow111xa+11xb+c=927\)
\(\Rightarrow111x8+11x3+c=927\Rightarrow c=6\)
Thử
\(836+83+8=927\)
\(\Rightarrow a=8;b=3;c=6\)