1) Ta có : 3 = 1.3 = (-1).(-3)

Với x-1 = 1 thì x = 2 thuộc N => y-2 = 3 thì y = 5 thuộc N ( chọn )

Với x-1 = 3 thì x = 4 thuộc N => y-2 = 1 thì y = 3 thuộc N ( chọn ) 

Với x-1 = ( -1 ) thì x = 0 thuộc N => y-2 = -3 thì x = -1 ko thuộc N ( loại )

Với  x-1 = -3 thì x=-2 ko thuộc N ( loại )

   Vậy x = 2 thì y = 5

          x = 4 thì y = 3

b) Ta có : 

 Vì a và a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn có 1 số chia hết cho 2 => a.( a+1 ) chia hết cho 2 

Mà 120 cũng chia hết cho 2 

Nên A chia hết cho 2 

( chữ ya mh đâu có thấy )

Từ 1 đến 9 có số chữ số là:

( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( số )

Từ 10 đến 99 có số chữ số là:

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 x 2 = 180 ( số )

Từ 100 đến 234 có số chữ số là:

( 234 - 100 ) : 1 + 1 = 135 x 3 = 405 ( số )

Vậy: Bạn An đã viết:

9 + 180 + 405 = 594 ( chữ số )

                          Đáp số: 594 chữ số

~ Chúc bạn học tốt ~

Từ 1 đến 9 có : 

 ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( số )

Từ 10 đến 99 có :

 ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( số )

Từ 100 đến 234 có :

 ( 234 - 100 ) : 1 + 1 = 135 ( số )

Vậy bạn An đã viết tất cả số chữ số đẻ đánh trang sách đó là :

 \(9\times1+90\times2+135\times3=594\)( chữ số )

                                      Đáp số : 594 chữ số 

có 88 số

từ 10 đến 99 có 90 số tự nhiên có 2 chữ số

có 2 số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho cả 5 và 9 là 45 và 90

suy ra có 90-2=88 số tự nhiên có 2 chữ số không chia hết cho cả 5 và 9

Các bạn nhớ ủng hộ cho nhất sông núi  nhé

Cảm ơn bạn

A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 .100

3 . A = 1. 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 99 . 100 . 3

3 . A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + ... + 99 . 100 . ( 1001 - 998 )

3 . A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ... + 99 . 100 . 1001 - 998 . 99 . 100

3 . A = 99 . ( 100 . 10 )

A = ( 99 . 100 . 10 ) : 3

A = 33000

Đặt \(A=\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+\frac{12}{13!}+...+\frac{2014}{2015!}\)

\(=\frac{11-1}{11!}+\frac{12-1}{12!}+\frac{13-1}{13!}+...+\frac{2015-1}{2015!}\)

\(=\frac{11}{11!}-\frac{1}{11!}+\frac{12}{12!}-\frac{1}{12!}+\frac{13}{13!}-\frac{1}{13!}+...+\frac{2015}{2015!}-\frac{1}{2015!}\)

\(=\frac{11}{10!.11}-\frac{1}{11!}+\frac{12}{11!.12}-\frac{1}{12!}+\frac{13}{12!.13}-\frac{1}{13!}+...+\frac{2015}{2014!.2015}-\frac{1}{2015!}\)

\(=\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+\frac{1}{11!}-\frac{1}{12!}+\frac{1}{12!}-\frac{1}{13!}+...+\frac{1}{2014!}-\frac{1}{2015!}\)

\(=\frac{1}{10!}-\frac{1}{2015!}< \frac{1}{10!}\)

Đặt A = 2² + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷

2A = 2³ + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸

2A - A = (2³ + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸) - (2² + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷)

A = 2³ + 2²¹⁰⁸ - 2² - 2² 

A = 2²⁰¹⁸

 Số táo người đó mang ra chợ là : 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.

Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3.

Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.

Tổng số táo còn lại là : 150 - 30 = 120 (quả)

Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại :

Số táo loại 2 còn lại là : số táo loại 2: /......../                                                  tổng cộng 2 loại 120 quả

số táo loại 1: /......../......../

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn

Vậy....

Số táo người đó mang ra chợ là : 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.

Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3.

Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.

Tổng số táo còn lại là : 150 - 30 = 120 (quả)

Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại :

Số táo loại 2 còn lại là : số táo loại 2: /......../                                                  tổng cộng 2 loại 120 quả

số táo loại 1: /......../......../

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn

Vậy....