Lời giải:

$-x+x^2=8$

$x^2-x-8=0$

$4x^2-4x-32=0$

$(2x-1)^2-33=0$

$(2x-1)^2=33$

$\Rightarrow 2x-1=\pm \sqrt{33}$

$\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{33}}{2}$

a) Tam giác ABC = tam giác DAE (2 cạnh góc vuông)  (1) 

(AB = AD ; BAC^ = DAE^ = 90o; AC=AE)

=> BC = DE (2 cạnh t/ứng)

b) DE giao BC = H

(1) => C^ = E^ 

Mà B^ + C^ = 90o => B^ + E^ = 90o => tam giác BHE vuông tại H hay DE _|_ BC

c) tam giác EAC vuông cân tại A  (A^ = 90o ; AE=AC)

=> AEC^ = 45o

(câu c hơi lạ, nếu tính AEC^ thì sao lại cho 4B^ = 5C^ . Có phải là tính AED^ ko???)

a) Vì góc BAC và góc EAD là hai góc kề bù

nên <BAC + <EAD = 180* ( tính chất hai góc kề bù )

hay 90* + <EAD = 180*

               <EAD = 180* - 90*

               <EAD = 90*

Xét Tam giác ABC và Tam giác ADE có :

    AB = AD (GT)

   <BAC = <EAD ( = 90* )

   AC = AE(GT)

=> Tam giác ABC = Tam giác ADE ( c.g.c )

=> BC = DE (dpcm)

b) Gọi giao điểm của tia ED và tia BC là G

Vì Tam giác ABC = Tam giác ADE (cmt)

=> <C = <E  (1)

Xét Tam giác ABC có :

<B + <A + <C = 180*       (2)

Xét Tam giác BEG có :

<B + <E + <G = 180*       (3)

TC : <B chung         (4)

Từ (10 ; (2) ; (3) và (4)

=> <A = <G

mà <A = 90*

Nên <G =90*

=> DE vuông góc BC (dpcm)

c) Xét Tam giác ABC có :

<A + <B + <C =180* 

hay 90* + <B + <C = 180*

      <B + <C = 180* - 90*

     <B +<C = 90*

Theo đề bài ta có :

<B x 4 = <C x 5 

=> <B/5 = <C/4

AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

<B/5 = <C/4 = <B + <C/5+4 = 90*/9 =10*

Từ <B/5 = 10* => <B = 10* x 5 = 50* 

Từ <C/4 = 10* => <C = 10* x 4 = 40*

Xét Tam giác BEG có :

<B + <G + <BEC = 180* 

hay 50* + 90* + <BEC = 180*

                       <BEC = 180* -50* -90*

                       <BEC = 40*

               hay  <AEC = 40*

Vậy , <AEC = 40*

chuyển bài này về tỉ lệ thức dùng dãy tỉ số bằng nhau là được

gọi 3 phần của A là a , b , c theo đề bài ta có : a/b = 5/6 ; b/c = 8/9

như vậy c > b là 150 ứng với số phần là : 9 - 8 = 1 (phần)

ta có số c = 150 x 9 = 1350

             b = 150 x 8 = 1200

ta lại có a/b = 5/6 hay : a/1200 = 5/6 => a = 1200 : 6 x 5 = 1000

do đó A = 1000 + 1200 + 1350 = 3550

vd:

 Mua 1 cái bánh, càng thiếu nhiều tiền thì => số tiền cta có càng ít 

vd : đường kính bánh xe đạp càng lớn thì số vòng mà ta phải đạp càng nhỏ 

bạn càng hk giỏi thì số điểm kém càng ít !!

....

a. giả sử x và y tỉ lệ nghịh theo hệ số a.

ta có :xy=a suy ra :y=a/x                (1)

mà y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ b,ta có :yz=b    (2)

từ (1) và (2) ta có a/y.z=b suy ra x-a/b.z

vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a/b (a.blà hằng số khác 0)

b. giả sử x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a, ta có :

xy=a                      (3)

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b,ta có:

y=bz                    (4)

từ (3)và (4) suy ra bxz=a suy ra xz=a/b

vậy x và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a/b (a,b là hằng số khác 0)

1. 1 (07) =548 /495