Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là:a,b,c (a,b,c>0)

Do độ dài của 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 2;3;4 nên a/2=b/3=c/4

Do chu vi của tam giác là 54m nên a+b+c=54

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4=54/9=6

a/2=6 =>a=2.6=12

b/3=6 =>b=3.6=18

c/4=6 =>c=4.6=24

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là: 12m;18m;24m

\(\left(2x-3\right)^2=16\)

\(4x^2-12x+9=16\)

\(4x^2-12x-7=0\)

\(x_1=\frac{3-\sqrt{2}}{2}\)

\(x_2=\frac{3+\sqrt{2}}{2}\)

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
 AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{CAH}\) (gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ câu a) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng)  (*)
Ta có:\(\widehat{AHB}\) + \(\widehat{AHC}\) =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\) =\(\frac{180}{2}\)=90 độ
Vậy AH\(⊥\)BC
c) Từ câu a)=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:\(\widehat{DHB}\)=180 độ -\(\widehat{BDH}\) -\(\widehat{DBH}\)
\(\widehat{EHC}\)=180 độ -\(\widehat{HEC}\) -\(\widehat{ECH}\)
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (cmt)
=>\(\widehat{DHB}\)=\(\widehat{EHC}\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EHC\)(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEI\)
AD=AE (cmt)
\(\widehat{DAI}\)=\(\widehat{EAI}\)(gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta ADI\)=\(\Delta AEI\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AID}\)=\(\widehat{AIE}\)=\(\frac{180}{2}\)=90(tương tự câu b)
=>AH\(⊥\)DE
Vì DE\(⊥\) AH;BC\(⊥\)AH,Vậy DE song song BC

Gọi 5x = 5y (1)

x + y = 28 (2)

từ (2) có x = 28 - y

Thế (2) vào (1) có:

5( 28 - y)= 2y

140 - 5y = 2y

140 = 2y + 5y

140 = 7y

y = 140 : 7

y = 20

thay y = 20 vào (2) có: x = 28 - 20 = 8

Vậy (x,y) = (8,20)

$m,n$ là số nguyên, số tự nhiên hay số thực hả bạn?

P_HCN / 2 = 36 / 2 = 18 (m)

\(0,8=\frac{4}{5}\)

Chiều dài bằng : 18 / 9 . 5 = 10 (m)

Chiều rộng bằng : 18 - 10 = 8 (m)

S_HCN = 10 . 8 = 80 (m²)

Trả lời :...................................................

80 m²...........................................................

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Học sinh giỏi 6A