a: Các số tự nhiên chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 2;4;6;...;100

Số số tự nhiên chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 100 là: \(\dfrac{100-2}{2}+1=50\left(số\right)\)

Các số tự nhiên chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 5;10;...;100

Số số tự nhiên chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là:

\(\dfrac{100-5}{5}+1=\dfrac{95}{5}+1=20\left(số\right)\)

b: Các số có 3 chữ số chia hết cho 3 là 102;105;...;999

Số số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là:

\(\dfrac{999-102}{3}+1=\dfrac{897}{3}+1=\dfrac{900}{3}=300\left(số\right)\)

Trong tập hợp T, những phần tử có số ngày 31 là

\(T=\) { tháng 10; tháng 12 }

Bài 3:

Số tiền phải trả cho 50 số điện đầu tiên là:

\(1678\cdot50=83900\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 50 số điện tiếp theo là:

\(50\cdot1734=86700\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 15 số điện tiếp theo là:

\(15\cdot2014=30210\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là:

83900+86700+30210=200810(đồng)

(\(x+1\))(y + 1) = 6

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có 

(\(x;y\)) = (0; 5); (1; 2); (2; 1); (5; 0)

Do đều dư 16 nên:

1012 - 16 và 1178 - 16 ⋮ a

⇒ 996 và 1162 ⋮ a

Do dư 16 nên a > 16.

Ta có:

996 = 2² x 3 x 83

1162 = 2 x 7 x 83

Các số a có thể ϵ {83; 166}

\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=0\)

\(\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(x+100=0\) (do \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}>0\))

\(x=-100\)

\(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(144;192\right)=2^4\cdot3=48\)

=>\(ƯC\left(144;192\right)=Ư\left(48\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)

=>Các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24;48

45:(3x-6)=5

=>3x-6=45:5=9

=>3x=9+6=15

=>\(x=\dfrac{15}{3}=5\)

45 : (3x - 6) = 5

3x - 6= 45 : 5

3x - 6 = 9

3x = 9 + 6

3x = 15

x = 15 : 3

x = 5

Vậy x = 5

Bài 2: Đặt *=x

Số cần tìm sẽ có dạng là \(\overline{3x5}\)

\(\overline{3x5}⋮3\)

=>\(3+x+5⋮3\)

=>\(x+8⋮3\)

=>\(x\in\left\{1;4;7\right\}\)

=>*\(\in\left\{1;4;7\right\}\)

Bài 4:

a: 720;702;270;207;762;726;627;672;276;267

b: 762; 726; 627; 672; 276; 267