Tam giác ABC, phân giác góc B cắt AC ở M. Trê n tia đối AM lấy E sao cho BE = EC. Trên tia đối của BC lấy F sao cho BF=AB

a) Chứng minh:  AF// BM // EC

b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE=FC

Cho tam giác ABC láy D là TĐ của BC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt A ở E. Đường thẳng qua E song song AB cắt BC ở F

a) Chứng minh:  AD = EF

b) tam giác ADE = tam giác EFC = tam giác DBF

c) BC = 2DE, AB =2EF, AC=2DF 

Cho 5 số nguyên a1, a2, a3, a4 ,a5. Gọi b1, b2, b3, b4, b5 là hoán vị của 5 số đã cho 

Chứng minh rằng tích (a1-b1)(a2-b2)(a3-b3)(a4-b4)(a5-b5)

Các bạn giúp mình với mình cảm ơn

có một cây sồi cao 7 m nếu không bón cho nó trong 3 ngày thì còn 4 ngày còn lại có còn kịp tưới cây cho nó không,tại sao?

Cho 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng bình phương của số đó là một số có 4 chữ số mà 2 chữ số cuối cùng lại chính là số đó. Số cần tìm là?

Cho A=1/2+1/3+1/4+...+1/99+1/100. Chứng minh rằng A không là số tự nhiên

Cho tam giác cân ABC, cạnh đáy BC. từ B kẻ đường vuông góc với Ab và từ C kẻ đường vuông góc với Ac.2 đường cắt nahu tại M. Chứng minh rằng:

a. tam giác ABM=tam giác ACM

b. AM là đường trung trực của  BC